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Title: Uso da aplicação normal de Gauss na poligonização de superfícies implícitas.
Other Titles: Use of the Gauss normal application in the polygonization of implicit surfaces.
???metadata.dc.creator???: IWANO, Thiciany Matsudo.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: SILVA, Rosana Marques da.
???metadata.dc.contributor.referee1???: SHIN-TING, Wu
???metadata.dc.contributor.referee2???: MELO, Vânio Fragoso de.
Keywords: Aplicação Normal de Gauss;Poligonização de Superfícies Implícitas;Geração de Malhas Poligonais;Algoritmo Marching Triangles;Superfícies Regulares;Particionamento Celular;Particionamento Volumétrico;Rastreio de Superfície;Aproximações Poligonais de Objetos Geométricos;Polygonization of Implicit Surfaces;Generation of Polygonal Meshes
Issue Date: Oct-2005
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: IWANO, Thiciany Matsudo. Uso da aplicação normal de Gauss na poligonização de superfícies implícitas. 2005. 71 f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2005. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1117
???metadata.dc.description.resumo???: Neste trabalho apresentamos um estudo das principais técnicas de geração de malhas poligonais, a partir de superfícies descritas matematicamente por funções implícitas,isto é, superfícies definidas pelo conjunto S = f−1(0) = {X ∈ R3 | f(X) = 0}, onde f : R3 → R e f é, pelo menos, de classe C2. Mostramos um método para obter as curvaturas gaussiana e média dessas superfícies a partir do vetor ∇f para cada ponto de S. Abordamos questões como a preservação de características geométricas e topológicas do objeto gráfico. Dentre os métodos estudados, ressaltamos o algoritmo Marching Triangles, que gera uma malha a partir de um ponto arbitrário p sobre a superfície S e um referencial local, usando a abordagem do avanço de frentes. Em sua implementação, usamos o raio de curvatura, calculado a partir da curvatura normal máxima absoluta da superfície em cada ponto p pertencente a S, para adaptar o comprimento das arestas da malha triangular à geometria local da superfície S
Abstract: In this work we present a study about the main techniques of surfaces meshes generation, described by implicit functions, that is, surfaces defined by the set S = f−1(0) = {X ∈ R3 | f(X) = 0}, where f : R3 → R and f is, at least, C2. We discuss aspects involving his preservation of graphic object’s geometry and topology. As special method we cite the Marching Triangles that generates a mesh starting from an arbitrary point p on surface S and a local referencial, using advancing fronts approach. In our implementation, we use the radius of curvature, calculated from surface’s absolute maximum normal curvature in each point p in S and the triangular mesh, to adapt the edges length of the mesh to the local geometry.
Keywords: Aplicação Normal de Gauss
Poligonização de Superfícies Implícitas
Geração de Malhas Poligonais
Algoritmo Marching Triangles
Superfícies Regulares
Particionamento Celular
Particionamento Volumétrico
Rastreio de Superfície
Aproximações Poligonais de Objetos Geométricos
Polygonization of Implicit Surfaces
Generation of Polygonal Meshes
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática.
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1117
Appears in Collections:Mestrado em Matemática.

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