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Title: Soluções exatas com simetria axial na relatividade geral: um estudo sobre estrelas em modelos de branas.
Other Titles: Exact solutions with axial symmetry in general relativity: a study of stars in brane models.
???metadata.dc.creator???: VASCONCELOS, Kelder Cavalcanti de.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: DAHIA, Fábio de Melo Leal.
???metadata.dc.contributor.referee1???: BRITO, Francisco de Assis de.
???metadata.dc.contributor.referee2???: SPINELLY, Jean Paulo.
Keywords: Gravitação;Branas;Buraco Negro;Simetria Axial;Modelo Kaluza-Klein;Gravitation;Branes;Black Hole;Axial Symmetry;Model Kaluza-Klein
Issue Date: 22-Dec-2010
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: VASCONCELOS, Kelder Cavalcanti de. Soluções exatas com simetria axial na relatividade geral: um estudo sobre estrelas em modelos de branas. 75f. (Dissertação de Mestrado em Física), Programa de Pós-graduação em Física, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande - Paraíba - Brasil, 2010.
???metadata.dc.description.resumo???: No contexto das teorias de dimensões extras, o modelo de branas RSII tem despertado muito interesse. De acordo com este modelo, nosso Universo quadrimensional e uma hiper superfície imersa em um espaço ambiente com uma dimensão extra não-compacta e munido de uma constante cosmológica negativa. U m dos grandes desafios do modelo, e de maneira geral, da Teoria Geral da Relatividade, e encontrar soluções exatas com clara interpretação física. Nosso trabalho t em como objetivo obter soluções exatas das equações de Einstein referentes a estrelas confinadas na brana no modelo RSII. Em cinco dimensões, o sistema composto pela brana e pela estrela confinada possui simetria axial. Apesar da simetria, a resolução direta das equações de Einstein para esse sistema e impraticável. Sendo assim, para obtenção das soluções, usaremos o método alternativo conhecido como o método de "deslocar, cortar e refletir". Este método consiste em dividir um espaço já conhecido (no nosso caso, o espaço-tempo Schwarzschild-AdSs) em duas partes, por meio de um corte em um piano localizado acima da fonte (z = c > 0, nas coordenadas de Weyl). A parte de baixo, que contem a fonte, e descartada e substituída pela imagem refletida da região superior. O novo espaço-tempo obtido por este procedimento apresentara uma descontinuidade no piano do corte, indicando, portanto, a presença de matéria concentrada naquela hiper superfície. Com as equações de Einstein, podemos determinar a densidade e a pressão da distribuição de matéria obtida. Examinando essas quantidades, verificaremos que, alem do conteúdo energético da própria brana, ha um corpo com simetria esférica (a estrela confinada na brana). Empregando o formalismo de imersão, cortes mais gerais, que não se limitam a pianos, podem ser considerados. Em todos os casos analisados, o corpo possui densidade de energia positiva. No entanto, ha regiões onde a condição da energia dominante não e satisfeita, isto e, onde a pressão e maior do que a densidade de energia.
Abstract: I n the context of extra dimensional theories, the braneworld RSII model has attracted much interest. According to this model, our universe is a four-dimensional hypersurface embedded i n an ambient space w i t h a non-compact extra dimension and a negative cosmological constant. A great challenge for the model, and i n general, for the General Relativity Theory, is to find exact solutions w i t h clear physical interpretation. I n this work, we intend to obtain exact solutions of Einstein's equations related t o stars confined to the brane i n the RSII model. I n five dimensions, the system composed by the brane and by the confined star possesses axial symmetry. Despite the symmetry, the direct resolution of the Einstein equations for this system is a very difficult task. Therefore, in order to obtain the solutions we have to use the alternative method known as "displace, cut and reflect". This method consists of dividing a space already known ( in our case, the Schwarzschild-AdSs space-time) into two parts by a cut i n a plane located above the source (z = c > 0, i n the Weyl coordinates). The b o t t om part, which contains the source, is eliminated and replaced by the reflected image of the upper region. The new space-time that arises by this procedure presents a discontinuity in the plane of the cut, therefore, indicating the presence of matter concentrated at that hypersurface. From the Einstein's equations, we can determine the density and pressure of the matter d i s t r i b u t i on which was obtained. Examining these quantities, we find that, besides the energy content of the brane itself, there is a body w i t h spherical symmetry (the star confined on the brane). Employing the embedding formalism, more general cuts, which are not limited to planes, may be considered. In all cases examined, the body has positive energy density. However, there are regions where the dominant energy condition is not fulfilled, i.e., where the pressure is greater than the energy density.
Keywords: Gravitação
Branas
Buraco Negro
Simetria Axial
Modelo Kaluza-Klein
Gravitation
Branes
Black Hole
Axial Symmetry
Model Kaluza-Klein
???metadata.dc.subject.cnpq???: Física
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/11381
Appears in Collections:Mestrado em Física.

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