Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1216
Title: Identidades e polinômios centrais para álgebras de matrizes.
Other Titles: Identities and central polynomials for matrix algebras.
???metadata.dc.creator???: BERNARDO, Leomaques Francisco Silva.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira.
???metadata.dc.contributor.referee1???: ALVES, Sérgio Mota.
???metadata.dc.contributor.referee2???: KOSHLUKOV, Plamen Emilov.
Keywords: Identidades polinomiais;Álgebra de matrizes;Álgebras envolventes;Polinômios centrais graduados;Polynomial identities;Matrix algebra;Graduate central polynomials
Issue Date: Jun-2009
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: BERNARDO, Leomaques Francisco Silva. Identidades e polinômios centrais para álgebras de matrizes. 2009. 92f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2009.
???metadata.dc.description.resumo???: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais para a álgebra das matrizes. Mais precisamente, apresentamos a descrição das identidades e polinômios centrais Zn-graduados e Z-graduados para a álgebra Mn(K) (matizes n x n sobre um corpo K), quando característica de K é zero. Depois, apresentamos a descrição dos polinômios centrais ordinários para a álgebra M2(K) (matrizes 2 x 2 sobre K), também para um corpo de característica zero. Finalmente, apresentamos duas construções clássicas de polinômios centrais para Mn(K), que surgiram como resposta a um problema sugerido por Kaplansky em 1956 sobre a existência de polinômios não triviais para esta álgebra.
Abstract: In this work we study polynomial identities and central polynomials for matrix algebras. More precisely, we present the description of the identities and Zn-graded and Z-graded central polynomials for the algebra Mn(K) (the n x n matrices over the field K) when the characteristic of K is zero. Afterwards we give the description or the ordinary (nongraded) central polynomials for the algebra m2(K), the 2 x 2 matrices over K, assuming the field of characteristic zero. Finally, we present two classical constructions of central polynomials for Mn(K). These appeared as an answer to a problem posed by Kaplansky in 1956 about the existence of nontrivial central polynomials for that algebra.
Keywords: Identidades polinomiais
Álgebra de matrizes
Álgebras envolventes
Polinômios centrais graduados
Polynomial identities
Matrix algebra
Graduate central polynomials
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática.
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1216
Appears in Collections:Mestrado em Matemática.

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
LEOMAQUES FRANCISCO SILVA BERNARDO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdfLeomaques Francisco Silva Bernardo - Dissertação PPGMAT 2009.641.57 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.