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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1216
Title: | Identidades e polinômios centrais para álgebras de matrizes. |
Other Titles: | Identities and central polynomials for matrix algebras. |
???metadata.dc.creator???: | BERNARDO, Leomaques Francisco Silva. |
???metadata.dc.contributor.advisor1???: | BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira. |
???metadata.dc.contributor.referee1???: | ALVES, Sérgio Mota. |
???metadata.dc.contributor.referee2???: | KOSHLUKOV, Plamen Emilov. |
Keywords: | Identidades polinomiais;Álgebra de matrizes;Álgebras envolventes;Polinômios centrais graduados;Polynomial identities;Matrix algebra;Graduate central polynomials |
Issue Date: | Jun-2009 |
Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
Citation: | BERNARDO, Leomaques Francisco Silva. Identidades e polinômios centrais para álgebras de matrizes. 2009. 92f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2009. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1216 |
???metadata.dc.description.resumo???: | Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais para a álgebra das matrizes. Mais precisamente, apresentamos a descrição das identidades e polinômios centrais Zn-graduados e Z-graduados para a álgebra Mn(K) (matizes n x n sobre um corpo K), quando característica de K é zero. Depois, apresentamos a descrição dos polinômios centrais ordinários para a álgebra M2(K) (matrizes 2 x 2 sobre K), também para um corpo de característica zero. Finalmente, apresentamos duas construções clássicas de polinômios centrais para Mn(K), que surgiram como resposta a um problema sugerido por Kaplansky em 1956 sobre a existência de polinômios não triviais para esta álgebra. |
Abstract: | In this work we study polynomial identities and central polynomials for matrix algebras. More precisely, we present the description of the identities and Zn-graded and Z-graded central polynomials for the algebra Mn(K) (the n x n matrices over the field K) when the characteristic of K is zero. Afterwards we give the description or the ordinary (nongraded) central polynomials for the algebra m2(K), the 2 x 2 matrices over K, assuming the field of characteristic zero. Finally, we present two classical constructions of central polynomials for Mn(K). These appeared as an answer to a problem posed by Kaplansky in 1956 about the existence of nontrivial central polynomials for that algebra. |
Keywords: | Identidades polinomiais Álgebra de matrizes Álgebras envolventes Polinômios centrais graduados Polynomial identities Matrix algebra Graduate central polynomials |
???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática. |
URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1216 |
Appears in Collections: | Mestrado em Matemática. |
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