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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1239| Title: | Identidades de álgebras de matrizes e teorema de Amitsur-Levitzki. |
| Other Titles: | Identities of matrix algebras and Amitsur-Levitzki's theorem. |
| ???metadata.dc.creator???: | OLIVEIRA, Marciel Medeiros de. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | GONÇALVES, Dimas José. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | FREITAS, José Antônio Oliveira de. |
| Keywords: | Identidades de Álgebras de Matrizes;Teorema de Amitsur-Levitzki;Identidades Polinomiais - Álgebra;Matrix Algebra Identities |
| Issue Date: | Dec-2010 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | OLIVEIRA, Marciel Medeiros de. Identidades de álgebras de matrizes e teorema de Amitsur-Levitzki. 2010. 96 f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2010. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1239 |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Neste trabalho fazemos uma abordagem sobre as identidades polinomiais da álgebra das matrizes Mn(K), onde K é um corpo. Inicialmente, apresentamos as provas de Rosset e Swan para o Teorema de Amitsur-Levitzki. Em seguida, fazemos um estudo sobre as identidades de Mn(K) de grau2n+1 para n >2 (considerando charK=0) e fechamos essa abordagem com a apresentação da resposta de Chang para a questão sugeridaporFormaneksobreminimalidadedeuminteiropositivomtalqueopolinômio duplo de Capelli Dm é uma identidade para Mn(K). |
| Abstract: | In this work we approach polinomial identities of the algebra of matrix Mn(K), whereK isafield. Initially, we present the Rosset’s and Swan’s proofs for the Theorem of Amitsur-Levitzki. Afterward, we make a study on the identities of Mn(K) of2n+1 degree (considering charK =0). We end this approach with the presentation of the minimality of a integer positive number m such that the Capelli double polinomial Dm is an identity of Mn(K). |
| Keywords: | Identidades de Álgebras de Matrizes Teorema de Amitsur-Levitzki Identidades Polinomiais - Álgebra Matrix Algebra Identities |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1239 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática. |
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| MACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT CCT 2010.pdf | Marciel Medeiros de Oliveira - Dissertação PPGMAT 2010. | 818.86 kB | Adobe PDF | View/Open |
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