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Title: Identidades e polinômios centrais graduados para o produto tensorial pela álgebra de Grassmann.
Other Titles: Identities and central polynomials graded for the tensor product by Grassmann's algebra
???metadata.dc.creator???: SILVA, Jussiê Ubaldo da.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira.
???metadata.dc.contributor.referee1???: SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e.
???metadata.dc.contributor.referee2???: KOSHLUKOV, Plamen Emilov.
Keywords: Identidades polinomiais;Polinômios centrais graduados;Produto tensorial;Álgebra de Grassmann;Álgebra exterior;Identidades graduadas
Issue Date: Jul-2011
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: SILVA, Jussiê Ubaldo da. Identidades e polinômios centrais graduados para o produto tensorial pela álgebra de Grassmann. 2011. 92f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2011.
???metadata.dc.description.resumo???: SendoG um grupo abeliano eR uma álgebraG-graduada, consideramos no produto tensorialR⊗E (sendoE a álgebra exterior de dimensão infinita) a (G×Z2)graduação natural, obtida a partir daG-graduação deR. Neste trabalho apresentamos resultados que relacionam as identidades graduadas e resultados que relacionam os polinômios centrais graduados das álgebrasR eR⊗E. Como aplicação obtemos a PI-equivalência entre as álgebrasM1,1(E)⊗E eM2(E), resultado que é parte do clássico Teorema do Produto Tensorial de Kemer. Também apresentamos descrições das identidades e dos polinômios centrais (Zn × Z2)-graduados da álgebra Mn(E), e das identidades e dos polinômios centrais Z2-graduados da álgebra E ⊗ E, considerando para esta última uma graduação diferente da usual. Para uma visualização mais confiáveis das formulas e sinais matemáticos deste resumo recomendamos o download do arquivo.
Abstract: LetG be an abelian group andR aG-graded algebra. We consider in the tensor product R ⊗ E, where E is the exterior algebra of infinite dimension, the natural (G×Z2)-grading, obtained fromG-grading ofR. In this work, we present results that relates the graded identities and also relates the graded central polynomials of the algebrasR andR⊗E. As an application we obtain the PI-equivalence between the algebras M1,1(E)⊗E and M2(E), which is a part of the Tensor Product Theorem of Kemer. We also present descriptions of the (Zn × Z2)-graded identities and central polynomials of the algebra Mn(E), as well as of theZ2-graded identities and central polynomials of the algebra E ⊗ E. In the last case, we consider a different grading from the usual one.
Keywords: Identidades polinomiais
Polinômios centrais graduados
Produto tensorial
Álgebra de Grassmann
Álgebra exterior
Identidades graduadas
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1255
Appears in Collections:Mestrado em Matemática.

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