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Title: Identidades polinomiais graduadas para álgebras de matrizes.
Other Titles: Graded polynomial identities for matrix algebras.
???metadata.dc.creator???: ALVES, Sirlene Trajano.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e.
???metadata.dc.contributor.referee1???: BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira.
???metadata.dc.contributor.referee2???: KOSHLUKOV, Plamen Emilov.
Keywords: Identidades polinomiais;Álgebra de matrizes;Álgebras matriciais;Polinômios multi-homogêneos;Polinômios multilineares;Álgebras graduadas;Polynomial identities;Graded algebras;Matrix algebras;G-Graded identities
Issue Date: Mar-2012
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: ALVES, Sirlene Trajano. Identidades polinomiais graduadas para álgebras de matrizes. 2012. 75f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2012.
???metadata.dc.description.resumo???: O tema central desta dissertação é a descrição das identidades polinomiais graduadas da álgebra Mn(K). Métodos diferentes são empregados conforme a característica do corpo: se Char K = 0, à descrição das identidades graduadas se reduz a descrição das identidades multilineares, o que foi feito no Capítulo 2, onde são descritas as identidade de Mn(K) com uma classe ampla de graduações elementares; se Char K =p>0 e K é in nito, a descrição das identidades graduadas é reduzida à descrição das identidades multi-homogêneas, que torna o problema mais difícil, e técnicas como a construção de álgebras genéricas são necessárias. No Capítulo 3 são descritas as identidades Z e Zn-graduadas de Mn(K) para um corpo in nito K.
Abstract: The main theme of this dissertation is the description of the graded polynomial identities of the algebra Mn(K). Diferent methods are used depending on the characteristic of the field: if Char K = 0, the description of the graded identities is reduced to the description of the multilinear graded identities, what was done in Chapter 2, where the identities of Mn(K) are described for a wide class of elementary gradings; if Char K =p>0 and K is in nite, the description of the graded identities is reduced to the study of the multi-homogeneous identities, wich makes it harder, and techniques such as the construction of generic algebras are necessary. In Chapter 3 the Z and Zn-graded identities of Mn(K) are described for an infinite field K
Keywords: Identidades polinomiais
Álgebra de matrizes
Álgebras matriciais
Polinômios multi-homogêneos
Polinômios multilineares
Álgebras graduadas
Polynomial identities
Graded algebras
Matrix algebras
G-Graded identities
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática.
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1351
Appears in Collections:Mestrado em Matemática.

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