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Title: Identidades polinomiais graduadas de matrizes triangulares.
Other Titles: Graded polynomial identities of triangular matrices.
???metadata.dc.creator???: BORGES, Alex Ramos.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira.
???metadata.dc.contributor.referee1???: SILVA, Viviane Ribeiro Tomaz da.
???metadata.dc.contributor.referee2???: SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e.
Keywords: Identidades polinomiais graduadas;Matrizes triangulares;Identidades graduadas;Codimensões;Cocaracteres;Triangular matrices grading;Graded identities;Homomorfismos de álgebras;álgebra associativa livre;Polinômios multihomogênios;Polinômios multilineares;Radical de Jacobson;Semi-simplicidade;Homomorphisms of algebras;Multihomogenic polynomials;Multiline polynomials;Jacobson's Radical
Issue Date: Dec-2012
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: BORGES, Alex Ramos. Identidades polinomiais graduadas de matrizes triangulares. 2012. 75f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2012.
???metadata.dc.description.resumo???: Neste trabalho serão estudadas as graduações e identidades polinomiais graduadas da álgebra Un(K) das matrizes triangulares superiores n×n sobre um corpo K, o qual será sempre in nito. Primeiramente, será estudado o caso n = 2, para o qual será mostrado que existe apenas uma graduação não trivial e serão descritos as identidades, as codimensões e os cocaracteres graduados. Para o caso n qualquer, serão estudadas as identidades e codimensões graduadas, considerando-se a Zn-graduação natural de Un(K). Finalmente, será apresentada uma classi cação das graduações de Un(K) por um grupo qualquer.
Abstract: In this work we study the gradings and the graded polynomial identities of the upper n × n triangular matrices algebra Un(K) over a eld K, which is always in nity. The case n = 2 will be rstly studied, for which will be shown that there is only one nontrivial grading and we shall describe the graded identities, codimensions and cocharacters. For the general n case, we shall study graded identities and codimensions, considering the natural Zn-grading of Un(K). Finally, we will present a classi cation of the gradings of Un(K) by any group.
Keywords: Identidades polinomiais graduadas
Matrizes triangulares
Identidades graduadas
Codimensões
Cocaracteres
Triangular matrices grading
Graded identities
Homomorfismos de álgebras
álgebra associativa livre
Polinômios multihomogênios
Polinômios multilineares
Radical de Jacobson
Semi-simplicidade
Homomorphisms of algebras
Multihomogenic polynomials
Multiline polynomials
Jacobson's Radical
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática.
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1360
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