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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20650| Title: | Teorema espectral: operadores autoadjuntos e aplicação. |
| Other Titles: | Spectral theorem: self-adjoint operators and application. Teorema espectral: operadores autoadjuntos y aplicación. |
| ???metadata.dc.creator???: | NASCIMENTO, José Filho do. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | VASCONCELOS, Maria Gisélia. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor-co1???: | BRITO, Márcia Cristina Silva. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | SOUTO, Marco Aurelio Soares. |
| Keywords: | Álgebra linear;Teorema espectral;Operador autoadjunto;Espaços vetoriais;Transformações lineares;Funções de duas variáveis;Linear algebra;Spectral theorem;Self-adjunct operator;Vector spaces;Linear transformations;Two-Variable Functions;Álgebra lineal;Operador autoajustable;Espacios vectoriales;Transformaciones lineales;Funciones de dos variables |
| Issue Date: | 17-Sep-2013 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | Nascimento, José Filho do. Teorema espectral: operadores autoadjuntos e aplicação. 2013. 62 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2013. |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Este trabalho é dedicado ao estudo de condições para diagonalização de Operadores lineares, definidos em espaços vetoriais reais ou complexos. O resultado principal é o teorema Espectral para Operadores Lineares, que dá condições para a diagonalização. Definiremos os conceitos prévios sobre: Espaço Vetorial, Base, Dimensão, Produto Interno, Autovalores e Autovetores e Operadores Autoadjuntos. Conceitos estes usados no Teorema Espectral, onde o mesmo nos diz que "Para todo operador autoadjunto T definido de V em V , num espaço vetorial de dimensão finita munido do produto interno, existe uma base ortonormal de vetores contida em V formada por autovetores de T". Como aplicação, usamos o conceito de máximo e mínimo local e uma forma quadrática para classificação de pontos de uma função de várias variáveis. |
| Abstract: | This work is dedicated to the study of conditions for diagonalization of linear Operators, defined in real or complex vector spaces. The main result is the theorem Spectral for Linear Operators, which gives conditions for diagonalization. We will define the previous concepts about: Vector Space, Base, Dimension, Internal Product, Eigenvalues and Autovectors and Autoadjoint Operators. These concepts are used in the Spectral Theorem, where the same tells us that "For every self-adjoint operator T defined from V to V , in a space finite dimensional vector provided with the inner product, there is an orthonormal basis of vectors contained in V formed by eigenvectors of T". As an application, we use the concept of maximum and local minimum and a quadratic form for ranking points of a function of several variables. |
| ???metadata.dc.description.resumen???: | Este trabajo está dedicado al estudio de las condiciones de diagonalización de operadores lineales, definidos en espacios vectoriales reales o complejos. El resultado principal es el teorema Espectral para operadores lineales, que da las condiciones para la diagonalización. Definiremos el conceptos previos sobre: Espacio Vectorial, Base, Dimensión, Producto Interno, Autovalores y Autovectores y operadores autoadjuntos. Estos conceptos se utilizan en el Teorema espectral, donde lo mismo nos dice que "Para cada operador autoadjunto T definido de V a V, en un espacio vector de dimensión finita proporcionado con el producto interno, hay una base de vector ortonormal contenido en V formado por autovectores de T ". Como aplicación, utilizamos el concepto de máximo y mínimo local y una forma cuadrática para clasificar los puntos de una función de varios variables. |
| Keywords: | Álgebra linear Teorema espectral Operador autoadjunto Espaços vetoriais Transformações lineares Funções de duas variáveis Linear algebra Spectral theorem Self-adjunct operator Vector spaces Linear transformations Two-Variable Functions Álgebra lineal Operador autoajustable Espacios vectoriales Transformaciones lineales Funciones de dos variables |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20650 |
| Appears in Collections: | Curso de Licenciatura em Matemática - CES - Monografias |
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