Please use this identifier to cite or link to this item:
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20900| Title: | On the geometry of Riemannian hypersurfaces: uniqueness, nonexistence, stability and bifurcation. |
| ???metadata.dc.creator???: | RAMALHO, André Felipe Araujo. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | LIMA JÚNIOR, Eraldo Almeida. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | SANTOS, Fábio Reis dos. |
| ???metadata.dc.contributor.referee3???: | LIMA, Henrique Fernandes de. |
| ???metadata.dc.contributor.referee4???: | CAVALCANTE, Marcos Petrucio de Almeida. |
| Keywords: | Variedades ponderadas;Produtos warped;Hipersuperfícies Rieman- nianas;Tensor de Bakry-Émery-Ricci;Curvatura média ponderada;F-Lapaciano;F- parabolicidade;Estabilidade;Bifurcação;Rigidez local;Wighted manifolds;Warped products;Riemannian hypersurfaces;Bakry- Émery-Ricci tensor;Weighted mean curvature;F-Lapacian;F-parabolicity;Estability;Bifurcation;Local rigidity |
| Issue Date: | 1-Jul-2021 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | RAMALHO, André Felipe Araujo. On the geometry of Riemannian hypersurfaces: uniqueness, nonexistence, stability and bifurcation. 118 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2021. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20900 |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Neste trabalho estudamos alguns problemas relacionados à geometria de hipersuperfícies Riemannianas imersas em variedades semi-Riemannianas (com índice zero ou um) equipadas com uma função densidade e que podem ser modeladas por uma certa classe de produtos warped. Inicialmente, assumindo condições razoáveis na curvatura média ponderada de tais hipersuperfícies e considerando certas restrições no espaço ambiente, estabelecermos alguns resultados de unicidade e não-existência. Também estabelecermos resultados de estabilidade, bifurcação e rigidez local associados à problemas variacionais que envolvem o funcional 1-área e o funcional área ponderada de tais hipersuperfície. |
| Abstract: | In this work we study some problems related to the geometry of Riemannian hypersurfaces immersed in semi-Riemannian manifolds (with index zero or one) equipped with a density function and that can be modeled by a certain class of warped products. Initially, assuming reasonable conditions in the weighted mean curvature of such hypersurfaces and considering certain restrictions in the ambient space, we establish some results of uniqueness and non-existence. We also establish results of stability, bifurcation and local rigidity associated with variational problems involving the functional 1-area and the functional weighted area of such a hypersurface. |
| Keywords: | Variedades ponderadas Produtos warped Hipersuperfícies Rieman- nianas Tensor de Bakry-Émery-Ricci Curvatura média ponderada F-Lapaciano F- parabolicidade Estabilidade Bifurcação Rigidez local Wighted manifolds Warped products Riemannian hypersurfaces Bakry- Émery-Ricci tensor Weighted mean curvature F-Lapacian F-parabolicity Estability Bifurcation Local rigidity |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática. |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20900 |
| Appears in Collections: | Doutorado em Matemática - PAPGM - UFPB-JP - UFCG |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| ANDRÉ FELIPE ARAUJO RAMALHO – TESE (PPGMAt) CCT 2021.pdf | André Felipe Araujo Ramalho– TESE (PPGMAt) CCT 2022 | 13 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.