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Title: Números construtíveis.
???metadata.dc.creator???: COSTA, Valderi Candido da.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: SOUTO, Marco Aurélio Soares.
???metadata.dc.contributor.referee1???: BARBOSA SOBRINHO, Jaime Alves.
???metadata.dc.contributor.referee2???: MORAIS, Elisandra de Fátima Gloss de.
Keywords: Números construtíveis;Régua e compasso;GeoGebra;Constructible numbers;Ruler and compass
Issue Date: Apr-2013
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: COSTA, V. C. da. Números construtíveis. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciência e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2013.
???metadata.dc.description.resumo???: Este trabalho busca contribuir com uma prática pedagógica que possibilite aos alunos perceberem o uso das construções geométricas, bem como da importância das mesmas para a resolução de problemas que envolvem os números construtíveis. Para isso, são apresentados fatos históricos sobre geometria e construções geométricas com o objetivo de conhecer mais sobre o surgimento desses conteúdos e, no caso das construções, sobre quais são os únicos instrumentos e procedimentos que podem ser utilizados para realizá-las. Veremos, portanto, que esses instrumentos são a régua e o compasso e que os procedimentos são o traçado de retas e de circunferências. Além disso, resolvemos vários problemas, envolvendo construções, com o auxílio do GeoGebra, tentando estimular tanto o ensino dos números construtíveis, quanto o uso desse ambiente de geometria dinâmica. Também apresentamos os três problemas clássicos gregos, cuja solução, com régua e compasso, não é possível, a não ser aproximadamente. Enfatizamos, ainda, a definição e algumas propriedades dos números construtíveis, mostrando cada uma delas através de construções. Finalmente, mostramos exemplos e sugerimos atividades que, acreditamos, incentivam a construção de alguns números e o uso do GeoGebra.
Abstract: The aim of this work is to contribute to a pedagogical practice that enables students realize the use of geometric constructions, as well as the importance of the same to solve problems involving constructible numbers. For this, we present historical facts about geometry and geometric constructions in order to know more about the emergence of such content and, in the case of constructions, which are the only tools and procedures that can be used to perform them. We will see, therefore, that these tools are the ruler and compass and that procedures are tracing straight lines and circles. Moreover, we solved several problems involving such constructions, with the help of GeoGebra, trying to stimulate both the teaching of constructible numbers, as the use of dynamic geometry environment. Also we present three classical Greek problems, whose solution, with ruler and compass, is impossible, unless approximately. We further emphasize the definition and some properties of constructible numbers, each showing through constructions. Finally, we show examples and suggest activities that we believe will encourage the construction of some numbers and the use of GeoGebra.
Keywords: Números construtíveis
Régua e compasso
GeoGebra
Constructible numbers
Ruler and compass
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2250
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