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Title: Uma construção da geometria analítica a partir dos teoremas de Tales e de Pitágoras.
???metadata.dc.creator???: LUNA, Weidson do Amaral.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: MAIA JUNIOR, Braulio.
???metadata.dc.contributor.referee1???: GARCIA, Ronaldo Alves.
???metadata.dc.contributor.referee2???: MORAIS FILHO, Daniel Cordeiro de.
Keywords: Teoremas de Tales;Teoremas de Pitágoras;Geometria analítica;Theorems of Such;Theorems of Pythagoras;Analytical Geometry
Issue Date: Mar-2013
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: LUNA, W. do A. Uma construção da geometria analítica a partir dos teoremas de Tales e de Pitágoras. 2013. 70 f. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciência e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2013.
???metadata.dc.description.resumo???: Este trabalho consta das biografias resumidas sobre Tales, Pitágoras e René Descartes, bem como as suas devidas contribuições para o estudo e progresso da geometria. Nele constam as demonstrações das principais fórmulas da Geometria Analítica como: Razão entre Dois Segmentos, Cálculo do Ponto Médio, Distância entre Dois Pontos, Condição de Alinhamento de Três Pontos, Equação Reduzida da Reta, Equação Segmentária da Reta, Distância entre Ponto e Reta, entre outras; evidenciando que estas têm por base os Teoremas de Tales ou o Teorema de Pitágoras, instigando, deste forma, a uma reflexão sobre a Geometria Analítica estar relacionada aos Teoremas enunciados. Ao final do trabalho, relatamos uma experiência vivenciada em sala de aula, numa turma do 3 o ano do ensino médio, em que as fórmulas da Geometria Analítica são apresentadas aos alunos, relacionando-as com o Teorema de Tales ou de Pitágoras, visando, desta forma, superar a rejeição à matemática, em especial a este conteúdo, por grande parte dos alunos. Por fim, concluímos que a base da Geometria Analítica está relacionada aos Teoremas citados, pois é possível demonstrar as fórmulas da Geometria Analítica a partir deles.
Abstract: This work consists of a brief biographies of Thales, Pythagoras and René Descartes, as well as their contributions to the study and advancement of geometry. It comprises the proofs of the main formulas of Analytic Geometry such as: Ratio of Two Segments, Calculation of Midpoint, Distance Between Two Points, Three Point Alignment Condition, Linear Equation: Slope-Intercept Form, Linear Equation: Intercept Form, Distance from a Point to a Line, among others; showing that they are based on the Thales’s Theorem or on the Pythagorean Theorem, instigating, this way, a reflection on Analytic Geometry being related to the enunciated Theorems. At the end of the work, report an experience in the classroom, a class of 3rd year of high school, where the formulas of Analytic Geometry are presented to students, linking them with the Thales’s Theorem or Pythagorean Theorem, aiming, this way, to overcome the rejection of mathematics, particularly this content, for much of the students. Finally, we conclude that the basis of Analytical Geometry is related to the cited Theorems, because it is possible to demonstrate the formulas of analytical geometry from them.
Keywords: Teoremas de Tales
Teoremas de Pitágoras
Geometria analítica
Theorems of Such
Theorems of Pythagoras
Analytical Geometry
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2255
Appears in Collections:Mestrado em Matemática em Rede PROFMAT

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