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Title: Curvatura de cônicas.
???metadata.dc.creator???: COSTA, Antonio Evandro de Macedo.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: PEREIRA, Denílson da Silva.
???metadata.dc.contributor.referee1???: ALBUQUERQUE, Francisco Sibério Bezerra.
???metadata.dc.contributor.referee2???: FERREIRA, Marcelo Carvalho.
Keywords: Curvatura;Curvas planas;Cônicas;Geometria diferencial;Curvature;Flat curves;Conical;Geometria diferencial
Issue Date: Aug-2017
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: COSTA, A. E. de M. Curvatura de cônicas. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciência e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2017.
???metadata.dc.description.resumo???: Por meio deste trabalho, pretendemos apresentar o conceito de curvatura do ponto de vista algébrico e geométrico centrado no estudo das curvas cônicas (elipse, hipérbole e parábola). Para isso, apresentamos uma abordagem histórica e, em seguida, um estudo sobre curvas planas culminando na dedução das fórmulas de curvatura e em sua interpretação geométrica usando o círculo osculador. Dando ênfase às curvas cônicas, deduzimos as curvaturas da elipse, hipérbole e parábola, em adição, detalhamos um método para encontrar os centros de curvatura dessas cônicas utilizando apenas procedimentos geométricos. Por fim, abordamos também importantes aplicações físicas do conceito de curvatura.
Abstract: Through this work, we intend to present the concept of curvature from the algebraic and geometric point of view focusing on the study of conical curves (ellipse, hyperbolas and parabola). To this end, we present a historical approach and then a study on plane curves, culminating in the deduction of the curvature formulas and in its geometrical interpretation using the osculating circle. By emphasizing the conical curves, we derive the ellipse, hyperbolas and parabola curvature, whereas we detail a method for finding the centers of curvatures of these conics using only geometrical procedures. We also address important physical applications of the concept of curvature.
Keywords: Curvatura
Curvas planas
Cônicas
Geometria diferencial
Curvature
Flat curves
Conical
Geometria diferencial
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2258
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