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Title: Divisibilidade, congruência e aritmética modular em problemas olímpicos.
???metadata.dc.creator???: ARAÚJO, Joselito Elias de.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: OLIVEIRA, Alciônio Saldanha de.
???metadata.dc.contributor.referee1???: VIEIRA, Vandemberg Lopes.
???metadata.dc.contributor.referee2???: OLIVEIRA, Alciônio Saldanho de.
Keywords: Aritmética modular;Problemas olímpicos;Divisibilidade modular;Congruência modular;Olimpíadas de matemática;Teoria dos números;Modular arithmetic;Olympic Problems;Modular divisibility;Modular Congruence;Mathematical Olympiads;Number theory
Issue Date: Apr-2018
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: ARAÚJO, J. E. de. Divisibilidade, congruência e aritmética modular em problemas olímpicos. 2018. 108 f. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciência e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2018.
???metadata.dc.description.resumo???: A Matemática é uma ciência viva e em constante construção, não apenas no cotidiano dos indivíduos, mas também nas universidades. Neste sentido, com objetivo de difundir o conhecimento matemático tanto no Ensino Básico quanto no Ensino Superior, foram criadas as Olimpíadas de Matemática, um projeto em âmbitos internacional, nacional, regional e local, que tem a finalidade de estimular e promover o estudo da Matemática, desta forma contribuindo para uma educação básica de qualidade. No presente trabalho abordamos um pouco sobre a origem das Olimpíadas de Matemática, discorremos sobre o surgimento e os objetivos das principais olimpíadas, alguma internacionais: Olimpíada Internacional de Matemática (IMO); Ibero-Americana de Matemática; Cone Sul e a Olimpíada de Maio e nacionais: Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) e a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e, regionalmente, falamos sobre a Olimpíada Campinense de Matemática (OCM), olimpíada promovida e realizada pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Em consonância com os problemas abordados por estas competições, abordamos alguns conceitos relacionados à Teoria do Números, tais como divisibilidade, congruências e aritmética modular. Este trabalho visa justificar a necessidade da construção de um material de apoio que contemple professores e alunos de escolas públicas e privadas que tenham interesse em se preparar para as Olimpíadas de Matemática. A intenção não é usar este material como um curso de olimpíadas, pois ele está muito longe de ser completo, mas pode ser utilizado para revisar alguns tópicos importantes relacionados à Teoria do Números.
Abstract: Mathematics is a living and constantly growing science, not only in the everyday life of individuals, but also in universities. In this sense, in order to disseminate mathematical knowledge in both Basic and Higher Education, the Mathematical Olympiads were created, a project at the international, national, regional and local levels, with the purpose of stimulating and promoting the study of Mathematics , thus contributing to a quality basic education. In the present work we approach a little about the origin of the Mathematical Olympiads, we discuss about the emergence and the objectives of the main olympiads, some international: International Mathematical Olympiad (IMO); Ibero-American Mathematics; South Cone and the Olympiad of May and national: Brazilian Olympiad of Mathematics of the Public Schools (OBMEP) and the Brazilian Mathematical Olympiad (OBM) and, regionally, we talked about the Olympiad Campinense de Matemática (OCM), Olympiad promoted and held by the University Federal University of Campina Grande (UFCG). In line with the problems addressed by these competitions, we have dealt with concepts related to Number Theory such as divisibility, congruences and modular arithmetic. This paper aims to justify the need to construct a support material that includes teachers and students from public and private schools interested in preparing for the Mathematical Olympiads. The intention is not to use this material as an olympics course, as it is far from complete, but can be used to review some important topics related to Number Theory.
Keywords: Aritmética modular
Problemas olímpicos
Divisibilidade modular
Congruência modular
Olimpíadas de matemática
Teoria dos números
Modular arithmetic
Olympic Problems
Modular divisibility
Modular Congruence
Mathematical Olympiads
Number theory
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
Álgebra
Orientação e Aconselhamento
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2291
Appears in Collections:Mestrado em Matemática em Rede PROFMAT

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