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Title: Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
???metadata.dc.creator???: SOUSA, Bruno Fontes de.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: LIMA, Henrique Fernandes de.
???metadata.dc.contributor.advisor-co1???: VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro.
???metadata.dc.contributor.referee1???: PARENTE, Ulisses Lima.
Keywords: Variedades de Lorentz;Steady State Space;Hipersuperfícies tipo-espaço;Curvatura média;Teoremas tipo-Bernstein;Varieties of Lorentz;Space-type hypersurfaces;Mean curvature;Bernstein-type theorems
Issue Date: 21-Jul-2011
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: SOUSA, B. F. de. Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space. 2011. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2011.
???metadata.dc.description.resumo???: Neste trabalho estudamos hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante em uma região aberta do espaço de Sitter, chamada Steady State Space. Primeiro estabelecemos fórmulas adequadas para o Laplaciano de uma função altura e de uma função suporte naturalmente relacionadas com estas hipersuperfícies. Em seguida, considerando hipóteses apropriadas sobre a curvatura média e o crescimento da função altura, obtemos condições necessárias para a existência de tais hipersuperfícies. No caso bidimensional, estabelecemos e mostramos resultados tipo- Bernstein. Além disso, mostramos que se a hipersuperfície está entre dois slices então a sua curvatura média é igual a um. Obtemos também outras consequências para hipersuperfícies que estão abaixo de um slice. Por fim, estendemos um de nossos resultados para um certo espaço Robertson-Walker generalizado.
Abstract: In this work we study complete space-like hypersurfaces with constant mean curvature in the open region of de Sitter space, called the Steady State Space. First established suitable formulas for the Laplacian of a height function and of a suport function related to these hypersurfaces. Then, considering hypotheses appropriate on the mean curvature and growth of height functions we obtain necessary conditions for the existence of such hypersurfaces. In two-dimensional case, we set and show results-Bernstein type. Furthermore, we show that if the hypersurface is between two slices then its mean curvature is equal to one. We also obtain other consequences for hypersurfaces are below a slice. Finally, we extend one of our results to a certain space generalized Robertson-Walker.
Keywords: Variedades de Lorentz
Steady State Space
Hipersuperfícies tipo-espaço
Curvatura média
Teoremas tipo-Bernstein
Varieties of Lorentz
Space-type hypersurfaces
Mean curvature
Bernstein-type theorems
???metadata.dc.subject.cnpq???: Geometria Diferêncial
Geometria e Topologia
Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2452
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