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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2456
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.creator.ID | RAMALHO, A. F. A. | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/5134264894689968 | pt_BR |
dc.contributor.advisor1 | VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. | - |
dc.contributor.advisor1ID | Velásquez, M. A. L. | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9883153271594957 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | BARROS, Abdênago Alves de. | - |
dc.contributor.referee2 | SILVA, Jonatan Floriano da. | - |
dc.contributor.referee3 | LIMA, Henrique Fernandes de. | - |
dc.description.resumo | Neste trabalho, estudamos a geometria de uma subvariedade Mn, n 2, imersa isometricamente no espaço hiperbólico Hn+p, p 1, com algumas condições prescritas sobre sua aplicação de Gauss N. No caso p = 1, inicialmente, nosso objetivo é mostrar que uma hipersuperfície completa Mn, com curvatura média constante, é totalmente umbílica, desde que N(Mn) esteja contida em uma hipersuperfície tipo-espaço totalmente umbílica do espaço de Sitter Sn+11 . Em seguida, mostramos outro resultado para a mesma conclusão, mas, desta vez, supomos que Mn tenha curvatura escalar limitada por baixo e que N(Mn) esteja contida em uma certa região de Sn+11 determinada por algum vetor a do espaço de Lorentz-Minkowski Ln+2. Por m, no caso p > 1, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade completa Mn, com vetor curvatura média paralelo, seja pseudo-umbílica. Em particular, concluímos que, diante de tais condições, Mn é uma subvariedade mínima de uma pequena hiperesfera de Hn+p. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | Centro de Ciências e Tecnologia - CCT | pt_BR |
dc.publisher.program | PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFCG | pt_BR |
dc.subject.cnpq | Matemática | pt_BR |
dc.subject.cnpq | Geometria e Topologia | pt_BR |
dc.title | Sobre a geometria de imersões isométricas no espaço hiperbólico com aplicação de Gauss prescrita. | pt_BR |
dc.date.issued | 2016-12 | - |
dc.description.abstract | In this work we study the geometry of a submanifold Mn, n 2, isometrically immersed in the hyperbolic space, Hn+p, p 1, with some prescribed conditions on the behavior of its Gauss application. In the case p = 1, initially our goal is to show that a complete hypersurface Mn with constant mean curvature is totally umbilical, provided that N(Mn) lies in a totally umbilical spacelike hypersurface of the de Sitter space Sn+11 . Next, we show another result for the same conclusion but this time we assume that Mn has scalar curvature bounded from below and that N(Mn) is contained in a certain region of Sn+1 1 determined by some vector a of the Lorentz-Minkowski space Ln+2. Finally, in the case p > 1 we establish su cient conditions to guarantee a complete submanifolds Mn with parallel nonzero mean curvature vector must be pseudo-umbilical. In particular, we conclude that Mn is a minimal submanifold of a small hypersphere of Hn+p. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2456 | - |
dc.date.accessioned | 2019-01-04T11:06:19Z | - |
dc.date.available | 2019-01-04 | - |
dc.date.available | 2019-01-04T11:06:19Z | - |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.subject | Espaço Hiperbólico | pt_BR |
dc.subject | Subvariedades Completas | pt_BR |
dc.subject | Vetor Curvatura Média | pt_BR |
dc.subject | Aplicação de Gauss | pt_BR |
dc.subject | Hipersuperfícies Tipo-Espaço | pt_BR |
dc.subject | Hipersuperfícies Umbílicas | pt_BR |
dc.subject | Subvariedades Mínimas | pt_BR |
dc.subject | Hyperbolic Space | pt_BR |
dc.subject | Complete Subvarieties | pt_BR |
dc.subject | Vector Mean Curvature | pt_BR |
dc.subject | Gauss Application | pt_BR |
dc.subject | Space-Type Hypersurfaces | pt_BR |
dc.subject | Umbilic Hypersurfaces | pt_BR |
dc.subject | Minimal Subvarieties | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.creator | RAMALHO, André Felipe Araujo. | - |
dc.publisher | Universidade Federal de Campina Grande | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.identifier.citation | RAMALHO, A. F. A. Sobre a geometria de imersões isométricas no espaço hiperbólico com aplicação de Gauss prescrita. 2016. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Paraíba, Brasil, 2016. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2456 | pt_BR |
Appears in Collections: | Mestrado em Matemática. |
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