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Title: Existência e multiplicidade de soluções positivas para problemas elípticos semilineares.
???metadata.dc.creator???: SILVA, Franciery Chaves.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: BARREIRO, José Lindomberg Possiano.
???metadata.dc.contributor.referee1???: ALBUQUERQUE , Francisco Sibério Bezerra.
???metadata.dc.contributor.referee2???: FERREIRA, Marcelo Carvalho.
Keywords: Equação Elíptica Semilinear;Sistema Elíptico Semilinear;Métodos Variacionais;Não linearidade côncava;Não linearidade convexa;Semilinear Elliptical Equation;Semilinear Elliptical System;Variational Methods;Concave nonlinearity;Convex nonlinearity
Issue Date: Aug-2017
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: SILVA, F. C. Existência e multiplicidade de soluções positivas para problemas elípticos semilineares. 2017. 110 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Paraíba, Brasil, 2017.
???metadata.dc.description.resumo???: Nesta dissertação, apresentamos resultados de existência e multiplicidade de soluções positivas para os seguintes problemas: 8<:􀀀Dv+lv = f (z)vp􀀀1+h(z)vq􀀀1, em RN v 2 1(RN), (El) onde 1 q<2< p<2 = 2N N􀀀2 , para N 3, e as func¸ ˜oes f e h satisfazem algumas condições, e 8>>><>>>:􀀀Du = lg(z)jujp􀀀2u+ a a+b f (z)juja􀀀2ujvjb, em W 􀀀Dv = μh(z)jvjp􀀀2v+ b a+b f (z)jujajvjb􀀀2v, em W u = v = 0, sobre ¶W, (El;μ) onde a > 1, b > 1 e 2 < p < a+b = 2 = 2N N􀀀2 , N > 4, l;μ > 0, 0 2 W RN ´e um domínio limitado com fronteira ¶W suave e f ;g;h : W!R satisfazem algumas condições. Entre as principais ferramentas utilizadas est˜ao o Princ´ıpio Variacional de Ekeland, Lema de Pierre- Louis Lions, Teorema dos Multiplicadores de Lagrange e propriedades envolvendo Variedade de Nehari.
Abstract: In this dissertation, we present results of existence and multiplicity of positive solutions for the following problems: 8< :􀀀�Dv+lv = f (z)vp􀀀�1+h(z)vq􀀀�1, in RN v 2 H1(RN), (El) where 1 q<2< p<2 = 2N N􀀀�2 for N 3 and the functions f and g satisfy some conditions, and 8>>><>>>: 􀀀�Du = lg(z)jujp􀀀�2u+ a a+b f (z)juja􀀀�2ujvjb, in W 􀀀�Dv = μh(z)jvjp􀀀�2v+ b a+b f (z)jujajvjb􀀀�2v, in W u = v = 0, on ¶W, (El;μ) where a > 1, b > 1 and 2 < p < a+b = 2 = 2N N􀀀�2 , N > 4, l;μ > 0, 0 2 W RN is a bounded domain with smooth boundary ¶W and f ;g;h : W!R satisfy some conditions. Among the main tools used are the Ekeland’s Variational Principle, Pierre-Louis Lions Lemma, Lagrange Multipliers Theorem and properties involving Nehari Manifold.
Keywords: Equação Elíptica Semilinear
Sistema Elíptico Semilinear
Métodos Variacionais
Não linearidade côncava
Não linearidade convexa
Semilinear Elliptical Equation
Semilinear Elliptical System
Variational Methods
Concave nonlinearity
Convex nonlinearity
???metadata.dc.subject.cnpq???: Geometria e Topologia
Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2463
Appears in Collections:Mestrado em Matemática.

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