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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2463
Title: | Existência e multiplicidade de soluções positivas para problemas elípticos semilineares. |
???metadata.dc.creator???: | SILVA, Franciery Chaves. |
???metadata.dc.contributor.advisor1???: | BARREIRO, José Lindomberg Possiano. |
???metadata.dc.contributor.referee1???: | ALBUQUERQUE , Francisco Sibério Bezerra. |
???metadata.dc.contributor.referee2???: | FERREIRA, Marcelo Carvalho. |
Keywords: | Equação Elíptica Semilinear;Sistema Elíptico Semilinear;Métodos Variacionais;Não linearidade côncava;Não linearidade convexa;Semilinear Elliptical Equation;Semilinear Elliptical System;Variational Methods;Concave nonlinearity;Convex nonlinearity |
Issue Date: | Aug-2017 |
Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
Citation: | SILVA, F. C. Existência e multiplicidade de soluções positivas para problemas elípticos semilineares. 2017. 110 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Paraíba, Brasil, 2017. |
???metadata.dc.description.resumo???: | Nesta dissertação, apresentamos resultados de existência e multiplicidade de soluções positivas para os seguintes problemas: 8<:Dv+lv = f (z)vp1+h(z)vq1, em RN v 2 1(RN), (El) onde 1 q<2< p<2 = 2N N2 , para N 3, e as func¸ ˜oes f e h satisfazem algumas condições, e 8>>><>>>:Du = lg(z)jujp2u+ a a+b f (z)juja2ujvjb, em W Dv = μh(z)jvjp2v+ b a+b f (z)jujajvjb2v, em W u = v = 0, sobre ¶W, (El;μ) onde a > 1, b > 1 e 2 < p < a+b = 2 = 2N N2 , N > 4, l;μ > 0, 0 2 W RN ´e um domínio limitado com fronteira ¶W suave e f ;g;h : W!R satisfazem algumas condições. Entre as principais ferramentas utilizadas est˜ao o Princ´ıpio Variacional de Ekeland, Lema de Pierre- Louis Lions, Teorema dos Multiplicadores de Lagrange e propriedades envolvendo Variedade de Nehari. |
Abstract: | In this dissertation, we present results of existence and multiplicity of positive solutions for the following problems: 8< :�Dv+lv = f (z)vp�1+h(z)vq�1, in RN v 2 H1(RN), (El) where 1 q<2< p<2 = 2N N�2 for N 3 and the functions f and g satisfy some conditions, and 8>>><>>>: �Du = lg(z)jujp�2u+ a a+b f (z)juja�2ujvjb, in W �Dv = μh(z)jvjp�2v+ b a+b f (z)jujajvjb�2v, in W u = v = 0, on ¶W, (El;μ) where a > 1, b > 1 and 2 < p < a+b = 2 = 2N N�2 , N > 4, l;μ > 0, 0 2 W RN is a bounded domain with smooth boundary ¶W and f ;g;h : W!R satisfy some conditions. Among the main tools used are the Ekeland’s Variational Principle, Pierre-Louis Lions Lemma, Lagrange Multipliers Theorem and properties involving Nehari Manifold. |
Keywords: | Equação Elíptica Semilinear Sistema Elíptico Semilinear Métodos Variacionais Não linearidade côncava Não linearidade convexa Semilinear Elliptical Equation Semilinear Elliptical System Variational Methods Concave nonlinearity Convex nonlinearity |
???metadata.dc.subject.cnpq???: | Geometria e Topologia Matemática |
URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2463 |
Appears in Collections: | Mestrado em Matemática. |
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FRANCIERY CHAVES SILVA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) 2017.pdf | 922.2 kB | Adobe PDF | View/Open |
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