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Title: Soluções não negativas para problemas elípticos do tipo Kirchhoff envolvendo o expoente crítico de Sobolev.
???metadata.dc.creator???: MEDEIROS, Francimário Souto.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: FERREIRA, Marcelo Carvalho.
???metadata.dc.contributor.referee1???: SOUTO , Marco Aurélio Soares.
???metadata.dc.contributor.referee2???: ALBUQUERQUE, Francisco Sibério Bezerra.
Keywords: Soluções Não Negativas;Problemas Elípticos;Tipo Kirchhoff;Expoente Crítico de Sobolev;Métodos Variacionais;Non Negative Solutions;Elliptical Problems;Type Kirchhoff;Sobolev Critic Exponent;Variational Methods
Issue Date: Oct-2017
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: MEDEIROS, F. S. Soluções não negativas para problemas elípticos do tipo Kirchhoff envolvendo o expoente crítico de Sobolev. 2017. 102 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Paraíba, Brasil, 2017.
???metadata.dc.description.resumo???: Estudamos a seguinte classe de problemas elípticos tipo Kirchhoff: (P ) 8< : 􀀀 a + b Z jruj2 dx u = g(x; u) + u5 em u = 0 sobre @;onde R3 é um domínio limitado com fronteira suave @ e a; b > 0. Impondo condições sobre a não-linearidade g 2 C( R) e sobre o parâmetro > 0, demonstramos a existência de soluções não-negativas não-triviais para (P ). Também demonstramos a existência de soluções não-negativas não-triviais para a seguinte classe de problemas elípticos tipo Kirchhoff: (P ; ) 8<:􀀀 a + bZjruj2 dx u = uq + u3 em u = 0 sobre @; onde R4 é um domínio limitado com fronteira suave @, a; b > 0, ; > 0 são parâmetros e 1 q < 3. As principais ferramentas utilizadas são o método variacional e o Lema de concentração de compacidade de Lions.
Abstract: We study the following class of Kirchhoff type elliptic problems: (P )8<:􀀀� a + bZ jruj2 dx u = g(x; u) + u5 in u = 0 on @;where R3 is a bounded domain with smooth boundary @ and a; b > 0. Under conditions on the nonlinearity g 2 C( R) and on the parameter > 0, we prove the existence of nontrivial nonnegative solutions for (P ). We also prove the existence of nontrivial nonnegative solutions for the following class of Kirchhoff type elliptic problems: (P ; )8<:􀀀� a + bZjruj2 dx u = uq + u3 in u = 0 on @ ;where R4 is a bounded domain with smooth boundary @, a; b > 0, ; > 0 are parameters and 1 q < 3. The main tools used are the variational method and the Lions' Concentration Compactness Lemma.
Keywords: Soluções Não Negativas
Problemas Elípticos
Tipo Kirchhoff
Expoente Crítico de Sobolev
Métodos Variacionais
Non Negative Solutions
Elliptical Problems
Type Kirchhoff
Sobolev Critic Exponent
Variational Methods
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
Geometria e Topologia
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2466
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