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Title: O problema de Riemann para um modelo matemático de um escoamento trifásico em meio poroso.
???metadata.dc.creator???: ANDRADE, Patrício Luiz de.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: SOUZA, Aparecido Jesuíno de.
???metadata.dc.contributor.referee1???: MARCHESIN , Dan.
???metadata.dc.contributor.referee2???: MATOS, Vitor Manuel Martins de.
Keywords: Problema de Riemann;Modelo matemático;Escoamento trifásico;Leis de conservação;Riemann's problem;Mathematical model;Three-phase flow;Conservation Laws
Issue Date: May-2013
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: ANDRADE, P. L. de. O problema de Riemann para um modelo matemático de um escoamento trifásico em meio poroso. 2013. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Paraíba, Brasil, 2013.
???metadata.dc.description.resumo???: Neste trabalho construímos uma solução do problema de Riemann para um sistema de leis de conservação proveniente da modelagem matemática de um escoamento trifásico num meio poroso representando a propagação de misturas do tipo água-gás-óleo num projeto de recuperação de um reservatório petrolífero. Usando métodos analíticos e computacionais encontramos a geometria das curvas de onda sob a condição de entropia de viscosidade, com matriz de viscosidade sendo a identidade. Mostramos que para dados à direita representando misturas próximas de óleo puro, a solução do problema de Riemann consiste genericamente de uma sequência de dois grupos de ondas relacionados às duas famílias para características, para quaisquer dados à esquerda representando uma mistura água-gás. No entanto, para dados à direita representando misturas ainda com óleo dominante, mas com uma composição maior de água e gás, surge a necessidade de acresentar um grupo de ondas transicional na sequência que descreve a solução, para um pequeno conjunto de dados à esquerda.
Abstract: In this work we construct a solution of the Riemann problem for a system of conservation laws arising from the mathematical modeling of a three-phase flow in a porous medium representing the propagation of water-gas-oil mixtures in a recovery project of a petroleum reservoir. Using analytical and computational methods we find the geometry of the wave urves under the viscous profile entropy condition, with the identity as the viscosity matrix. We show that for the right data representing almost pure oil compositions the solution of the Riemann problem generically consists of a sequence of two wave groups, related to the two characteristics families, for any left data considered representing a water-gas mixture. However, for right data representing mixtures with oil still dominant, but with a larger proportion of gas and water, a transitional wave group is required in the sequence for a small subset of left data.
Keywords: Problema de Riemann
Modelo matemático
Escoamento trifásico
Leis de conservação
Riemann's problem
Mathematical model
Three-phase flow
Conservation Laws
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática Aplicada
Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2469
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