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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/24789| Title: | Sobre a lineabilidade do conjunto das funções contínuas que atingem o máximo em um único ponto. |
| Other Titles: | On the linearity of the set of continuous functions that reach a maximum at a single point. |
| ???metadata.dc.creator???: | BARBOSA, Anderson Felipe de Souza. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | ARAÚJO, Gustavo da Silva. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | VIEIRA, Daniela Mariz Silva. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e. |
| Keywords: | Lineabilidade;Funções;Funções contínuas;Teorema de Moore;Lineability;Functions;Continuous functions;Moore's theorem |
| Issue Date: | 18-Feb-2022 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | BARBOSA, A. F. de S. Sobre a lineabilidade do conjunto das funções contínuas que atingem o máximo em um único ponto. 2022. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2022. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/24789 |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Neste trabalho apresentamos uma prova do problema colocado por Vladimir I. Gurariy, em 2003, que se refere a existência ou não de um espaço vetorial, a menos do vetor nulo, no conjunto Cˆ(R), das funções reais contínuas definidas sobre R que atingem o máximo em um único ponto do seu domínio. Nos capítulos iniciais apresentamos todos os conceitos e resultados preliminares para a total compreensão da referida demonstração e, no último capítulo, verificamos, inicialmente, a 2-lineabilidade de Cˆ(R) e o concluímos provando a não 3-lineabilidade desse conjunto, fazendo uso do Teorema de Moore. |
| Abstract: | In this work we present a proof of the problem posed by Vladimir I. Gurariy, in 2003, which refers to the existence or not of a vector space, except for the null vector, in the set Cˆ(R), of all continuous real functions defined on R that attain its maximum at a single point of its domain. In the initial chapters, we present all the concepts and preliminary results for the full understanding of that proof. In the last chapter, we initially verify the 2-lineability of Cˆ(R) and then we conclude it by proving the non 3-lineability of this set, using Moore’s Theorem. |
| Keywords: | Lineabilidade Funções Funções contínuas Teorema de Moore Lineability Functions Continuous functions Moore's theorem |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/24789 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática. |
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| ANDERSON FELIPE DE SOUZA BARBOSA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) 2022.pdf | Anderson Felipe de Souza Barbosa– DISSERTAÇÃO (PPGMat) 2022 | 2.7 MB | Adobe PDF | View/Open |
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