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Title: Existência de solução e estabilidade na fronteira da equação da onda semilinear.
???metadata.dc.creator???: PAZ, Fabrício Lopes de Araujo.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: LOURÊDO, Aldo Trajano.
???metadata.dc.contributor.advisor-co1???: HOLANDA, Angelo Roncalli Furtado de.
???metadata.dc.contributor.referee1???: ARARUNA , Fágner Dias.
???metadata.dc.contributor.referee2???: MIRANDA, Manuel Antollino Milla.
Keywords: Onda semilinear;Estabilidade na fronteira;Base especial;Método de Faedo-Galerkin;Semilinear wave;Stability at the border;Special base;Faedo-Galerkin method
Issue Date: Jun-2012
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: PAZ, F. L. de A. Existência de solução e estabilidade na fronteira da equação da onda semilinear. 2012. 115 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Paraíba, Brasil, 2012.
???metadata.dc.description.resumo???: Neste trabalho estudaremos a existência e comportamento assintótico da solução fraca para o problema u00 􀀀 (t) u + h(u) = f em Q u = 0 sobre 􀀀0; @u @ + u0 = 0 sobre 􀀀1; u(0) = u0; u0(0) = u1 em (1) onde Q = T é um domínio cilíndrico, T > 0 um número real, sujeita a certas condições de fronteira 􀀀 = 􀀀0 [ 􀀀1, 􀀀0 \ 􀀀1 = ; com med(􀀀0); med(􀀀1) > 0 e h uma função contínua satisfazendo a condição de Strauss sh(s) 0, 8s 2 R. A existência de solução forte será feita utilizando o método de Faedo-Galerkin com uma base especial para V \ H2() como feito em [16] e resultado de compacidade cf em Lions [11]. A existência de solução fraca utiliza o Teorema de Strauss cf Strauss [24] e resultados bem gerais de traço devido a M.Milla Miranda e L.A.Medeiros [20]. O comportamente assintótico é feito usando o funcional de Liapunov, juntamente com técnicas multiplicativas como feito em Kormonik-Zuazua [9].
Abstract: We study the existence and asymptotic behavior of the weak solution to the problem u00 􀀀� (t) u + h(u) = f; u = 0 sobre 􀀀�0; @u @ + u0 = 0 em 􀀀�1; u(0) = u0; u0(0) = u1 em (2) where Q is a cylindrical domain, T > 0 a real number, subject to certain boundary conditions 􀀀� = 􀀀�0 [ 􀀀�1, 􀀀�0 \ 􀀀�1 = ; with med(􀀀�0); med(􀀀�1) > 0 and h continues function satisfying the Strauss's conditions sh(s) 0, 8s 2 R. The existence of strong solution is made using the Faedo-Galerkin's method with a special basis to V \ H2( ) as done in [16] and the result of compactness as done in [12]. The existence of weak solution uses the theorem of Strauss as done in [24] and results and general trace as done in [20]. The asymptotic behavior is done using the Liapunov functional, with multiplicative techniques as done in Kormonik-Zuazua [9].
Keywords: Onda semilinear
Estabilidade na fronteira
Base especial
Método de Faedo-Galerkin
Semilinear wave
Stability at the border
Special base
Faedo-Galerkin method
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
Análise
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2483
Appears in Collections:Mestrado em Matemática.

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