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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/27068
Title: | Estudo das Equações Diferenciais Ordinárias de primeira e segunda ordem e aplicações. |
Other Titles: | Study of the Ordinary Differential Equations of first and second order and applications. Estudio de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer y segundo orden y aplicaciones |
???metadata.dc.creator???: | SILVA, Vandermir Santos. |
???metadata.dc.contributor.advisor1???: | SOUZA, Glageane da Silva. |
???metadata.dc.contributor.referee1???: | FRANCO, Célia Maria Rufino. |
???metadata.dc.contributor.referee2???: | SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da. |
Keywords: | Equações diferenciais;Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem;Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem;Lei de resfriamento de Newton;Sistema massa mola;Modelagem matemática;Linearidade;Perícia criminal - aplicação;Differential equations;Ordinary first order differential equations;Equations second order ordinary differentials;Newton's Law of Cooling;Spring mass system;Mathematical modeling;Llinearity;Expertise criminal - application;Ecuaciones diferenciales;Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden;Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden;Ley de enfriamiento de Newton;Sistema de masa de resorte;Modelo matematico;linealidad;Pericia penal - aplicación |
Issue Date: | 19-Aug-2022 |
Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
Citation: | SILVA, Vandermir Santos. Estudo das Equações Diferenciais Ordinárias de primeira e segunda ordem e aplicações. 2022. 49 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2022. |
???metadata.dc.description.resumo???: | Este trabalho traz um estudo sobre as equações diferenciais ordinárias, onde ini- cialmente é apresentado um pouco sobre o surgimento e estudo dessas equações, bem como os principais nomes que deram suas contribuições para o seu desenvolvimento. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica sobre as equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem, onde apresentamos suas principais definições: classificação quanto ao tipo, ordem e linearidade, existência de solução, problemas de valor inicial, e os principais métodos para encontrar soluções para esses tipos de equações. Como aplicação, fizemos um estudo sobre a Lei de Resfriamento de Newton e apresentamos um problema com aplicação na perícia criminal. Trabalhamos também com o sistema massa mola modelado através de uma equação diferencial de segunda ordem, dando enfoque no sistema massa mola amortecido, e apresentamos um problema que envolve os três possíveis tipos para o movimento amortecido: super amortecido, criticamente amortecido e não amortecido. Percebemos então a importância do estudo das Equações Diferenciais não apenas para a matemática, mas também para outras áreas do conhe- cimento, visto que permite modelar diferentes situações estudadas por essas áreas. |
Abstract: | This work presents a study on ordinary differential equations, where initially a little about the emergence and study of these equations is presented, as well as the leading names that gave their contributions to their development. Bibliographic research was carried out on first and second-order ordinary differential equations, where we present their main definitions: classification as to type, order, and linearity, the existence of solution, initial value problems, and the main methods to find solutions for these types of equations. As an application, we did a study on Newton’s Law of Cooling and presented a problem with application in criminal expertise. We also work with the spring-mass system modeled through a second-order differential equation, focusing on the damped mass-spring system. We present a problem that involves the three possible types of the damped motion: super damped, critically damped, and undamped. We then realized the importance of studying Differential Equations not only for mathematics but also for other areas of knowledge, since it allows modeling different situations studied by these areas. |
???metadata.dc.description.resumen???: | Este trabajo presenta un estudio sobre ecuaciones diferenciales ordinarias, donde Finalmente, se presenta un poco sobre el surgimiento y estudio de estas ecuaciones, así como como los principales nombres que contribuyeron a su desarrollo. Se realizó una búsqueda bibliográfica sobre las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden, donde presentamos sus principales definiciones: clasificación en cuanto a tipo, orden y linealidad, existencia de solución, problemas de valor inicial, y los principales métodos para encontrar soluciones a este tipo de ecuaciones. Como aplicación, hicimos un estudio sobre la Ley de Enfriamiento de Newton y presentamos un problema con la aplicación en la pericia criminal. También trabajamos con el sistema masa del resorte modelada a través de una ecuación diferencial de segundo orden, dando nos enfocamos en el sistema masa-resorte amortiguado, y presentamos un problema que involucra los tres tipos posibles de movimiento amortiguado: súper amortiguado, críticamente amortiguado y no amortiguado. Entonces nos dimos cuenta de la importancia de estudiar las Ecuaciones Diferenciales no solo para las matemáticas, sino también para otras áreas del conocimiento. cemento, ya que permite modelar diferentes situaciones estudiadas por estas áreas. |
Keywords: | Equações diferenciais Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem Lei de resfriamento de Newton Sistema massa mola Modelagem matemática Linearidade Perícia criminal - aplicação Differential equations Ordinary first order differential equations Equations second order ordinary differentials Newton's Law of Cooling Spring mass system Mathematical modeling Llinearity Expertise criminal - application Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden Ley de enfriamiento de Newton Sistema de masa de resorte Modelo matematico linealidad Pericia penal - aplicación |
???metadata.dc.subject.cnpq???: | Equações Diferênciais Ordinárias |
URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/27068 |
Appears in Collections: | Curso de Licenciatura em Matemática - CES - Monografias |
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