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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/27078
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.creator.ID | PEREIRA, F. R. F. | pt_BR |
dc.creator.ID | PEREIRA, FRANCISCO REVSON F. | pt_BR |
dc.creator.ID | PEREIRA, FRANCISCO R. F. | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/2078694618839388 | pt_BR |
dc.contributor.advisor1 | ASSIS, Francisco Marcos de. | - |
dc.contributor.advisor1ID | ASSIS, F. M. | pt_BR |
dc.contributor.advisor1ID | Assis, F. M. | pt_BR |
dc.contributor.advisor1ID | de Assis, F. M. | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2368523362272656 | pt_BR |
dc.contributor.advisor2 | GUARDIA, Giuliano Gadioli la. | - |
dc.contributor.advisor2ID | LA GUARDIA, G. G. | pt_BR |
dc.contributor.advisor2ID | LA GUARDIA, GIULIANO G. | pt_BR |
dc.contributor.advisor2ID | LA GUARDIA, GIULIANO GADIOLI. | pt_BR |
dc.contributor.advisor2Lattes | http://lattes.cnpq.br/1417494604246941 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | ORIHUELA, Fernando Eduardo Torres. | - |
dc.contributor.referee1ID | Fernando Torres. | pt_BR |
dc.contributor.referee1ID | TORRES, F. | pt_BR |
dc.contributor.referee1ID | PELLIKAAN, R. | pt_BR |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/0603695110042197 | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | NEVES, Washington Luiz Araújo. | - |
dc.contributor.referee2ID | NEVES, W. L. A. | pt_BR |
dc.contributor.referee2ID | NEVES, WASHINGTON L.A. | pt_BR |
dc.contributor.referee2ID | FUHRMANN, R. | pt_BR |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/3107104665517286 | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | LIMA, Leocarlos Bezerra da Silva. | - |
dc.contributor.referee3ID | LIMA, Leocarlos Bezerra da Silva. | pt_BR |
dc.contributor.referee3ID | LIMA, L.B.S. | pt_BR |
dc.contributor.referee3ID | LIMA, L.B.S. | pt_BR |
dc.contributor.referee3Lattes | http://lattes.cnpq.br/3107104665517286 | pt_BR |
dc.contributor.referee4 | COSTA, Sueli Irene Rodrigues. | - |
dc.contributor.referee4ID | COSTA, S. I. R. | pt_BR |
dc.contributor.referee4ID | Costa, Sueli I. R. | pt_BR |
dc.contributor.referee4ID | LIMA, L.B.S. | pt_BR |
dc.contributor.referee4Lattes | http://lattes.cnpq.br/8726052383378563 | pt_BR |
dc.description.resumo | Nesta tese de doutorado são investigadas aplicações de códigos algébrico-geométricos na construção de códigos estabilizadores, códigos quânticos assistidos por emaranhamento e códigos convolucionais clássicos e quânticos. Uma análise comparativa dos códigos criados com os códigos presentes na literatura também é feita. O primeiro resultado mostrado é sobre a obtenção de novos códigos algébrico-geométricos a partir de considerações sobre divisores de corpos de funções. Posteriormente, para a classe de códigos estabilizadores, dois tipos de métodos de construções de códigos estabilizadores com comprimento finito, e um para análise assintótica de códigos derivados de uma torre de códigos algébrico-gemétricos, são apresentados. Essa análise assintótica é feita sobre expansão de códigos algébrico- geométricos, o que difere dos trabalhos anteriores da literatura. Partindo para os códigos quânticos assistidos por emaranhamento, é mostrado que a utilização de códigos algébrico- geométricos na construção de códigos quânticos assistidos por emaranhamento é possível através de um resultado mostrado também nesta tese. Com isso, são construídas três famílias de códigos quânticos assistidos por emaranhamento utilizando a construção euclidiana destes códigos quânticos, além de mais uma pela construção hermitiana. Também é mostrado a existência de uma família assintoticamente boa, em termos de taxa e emaranhamento relativo, de códigos quânticos assistidos por emaranhamento. Códigos cíclicos também são aplicados na construção de códigos quânticos assistidos por emaranhamento. Descrevendo códigos cíclicos via conjunto de definição é possível diminuir a complexidade de criação e descrição dos códigos quânticos criados. Duas famílias com parâmetros ótimos são construídas através da utilização de códigos cíclicos. Por fim, para a construção de códigos convolucionais clássicos via códigos de blocos, é utilizado o método de construção proposto inicialmente por Piret. Uma análise deste método é feita por meio da construção de uma matriz geradora na forma canônica controladora e pelo cálculo da identidade de MacWilliams. Aplicando códigos algébrico- geométricos ao método de Piret são criados novos códigos convolucionais com parâmetros melhores que os códigos convolucionais existentes na literatura. Também são construídos códigos convolucionais quânticos a partir de códigos algébrico-geométricos. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | Centro de Engenharia Elétrica e Informática - CEEI | pt_BR |
dc.publisher.program | PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFCG | pt_BR |
dc.subject.cnpq | Engenharia Elétrica | pt_BR |
dc.title | Códigos algébrico-geométricos e suas aplicações à teoria de códigos quânticos. | pt_BR |
dc.date.issued | 2019-11-26 | - |
dc.description.abstract | Nesta tese de doutorado são investigadas aplicações de códigos algébrico-geométricos na construção de códigos estabilizadores, códigos quânticos assistidos por emaranhamento e códigos convolucionais clássicos e quânticos. Uma análise comparativa dos códigos criados com os códigos presentes na literatura também é feita. O primeiro resultado mostrado é sobre a obtenção de novos códigos algébrico-geométricos a partir de considerações sobre divisores de corpos de funções. Posteriormente, para a classe de códigos estabilizadores, dois tipos de métodos de construções de códigos estabilizadores com comprimento finito, e um para análise assintótica de códigos derivados de uma torre de códigos algébrico-gemétricos, são apresentados. Essa análise assintótica é feita sobre expansão de códigos algébrico- geométricos, o que difere dos trabalhos anteriores da literatura. Partindo para os códigos quânticos assistidos por emaranhamento, é mostrado que a utilização de códigos algébrico- geométricos na construção de códigos quânticos assistidos por emaranhamento é possível através de um resultado mostrado também nesta tese. Com isso, são construídas três famílias de códigos quânticos assistidos por emaranhamento utilizando a construção euclidiana destes códigos quânticos, além de mais uma pela construção hermitiana. Também é mostrado a existência de uma família assintoticamente boa, em termos de taxa e emaranhamento relativo, de códigos quânticos assistidos por emaranhamento. Códigos cíclicos também são aplicados na construção de códigos quânticos assistidos por emaranhamento. Descrevendo códigos cíclicos via conjunto de definição é possível diminuir a complexidade de criação e descrição dos códigos quânticos criados. Duas famílias com parâmetros ótimos são construídas através da utilização de códigos cíclicos. Por fim, para a construção de códigos convolucionais clássicos via códigos de blocos, é utilizado o método de construção proposto inicialmente por Piret. Uma análise deste método é feita por meio da construção de uma matriz geradora na forma canônica controladora e pelo cálculo da identidade de MacWilliams. Aplicando códigos algébrico- geométricos ao método de Piret são criados novos códigos convolucionais com parâmetros melhores que os códigos convolucionais existentes na literatura. Também são construídos códigos convolucionais quânticos a partir de códigos algébrico-geométricos. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/27078 | - |
dc.date.accessioned | 2022-09-12T14:22:05Z | - |
dc.date.available | 2022-09-12 | - |
dc.date.available | 2022-09-12T14:22:05Z | - |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.subject | Códigos Algébrico - Geométricos | pt_BR |
dc.subject | Códigos Estabilizadores | pt_BR |
dc.subject | Códigos Quânticos Assistidos por Emaranhamento | pt_BR |
dc.subject | Códigos Convolucionais Clássicos e Quânticos | pt_BR |
dc.subject | Algebraic-Geometric Codes | pt_BR |
dc.subject | Algebraic-Geometric Codes | pt_BR |
dc.subject | Entanglement Assisted Quantum Codes | pt_BR |
dc.subject | Codes Classical and Quantum Convolutionals | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.creator | PERREIRA, Francisco Revson Fernandes. | - |
dc.publisher | Universidade Federal de Campina Grande | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.title.alternative | Algebraic-geometric codes and their applications to code theory quantum. | pt_BR |
dc.identifier.citation | PEREIRA, Francisco Revson Fernandes. Códigos algébrico-geométricos e suas aplicações à teoria de códigos quânticos 2019. 136 fl. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica), Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Centro de Engenharia Elétrica e Informática, Universidade Federal de Campina Grande - Paraíba - Brasil, 2019. | pt_BR |
Appears in Collections: | Doutorado em Engenharia Elétrica. |
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