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Title: Análise comparada da estabilidade robusta na perspectiva determinística e estocástica.
???metadata.dc.creator???: NASCIMENTO, Alisson Castro do.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: MANZI, João Teotônio.
???metadata.dc.contributor.referee1???: SILVA, José Nilton.
???metadata.dc.contributor.referee2???: ALBERT, Bruno Barbosa.
Keywords: Estabilidade;Análise do Lugar das Raízes;Equação Característica;Estatística Clássica;PID;Stability;Analysis of the Place of the Roots;Classical, Statistical;Characteristic Equation
Issue Date: 14-Apr-2016
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: NASCIMENTO, A. C. do. Análise comparada da estabilidade robusta na perspectiva determinística e estocástica. 2016. 113 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2016.
???metadata.dc.description.resumo???: Este trabalho apresenta uma metodologia baseada em princípios da estatística clássica para determinar as regiões de estabilidade robusta de sistemas lineares ou não lineares, com um nível de conservadorismo muito menor que àqueles apresentados pelas metodologias determinísticas. O caráter aleatório das raízes da equação características do sistema, representado pelas distribuições de probabilidades diz respeito ao universo de todos os resultados possíveis para o fenômeno, sendo assim possível estabelecer o mapeamento das raízes através da métrica da distância estatística associada a função chi-quadrado para um nível de significância α. Desta forma, as raízes podem ser coletadas, gerando as distribuições de probabilidade, bem como também determinada a região no plano complexo que as contém. Um dos problemas da metodologia determinista reside em não considerar as interações entre as variáveis, como também o assim chamado “problema inverso”. Ainda no âmbito da análise determinística, pode-se observar que tal análise considera as raízes da equação característica distribuídas de acordo com a distribuição uniforme. Comparações com os métodos clássicos de análise da estabilidade como o lugar das raízes, o conceito de entrada limitada/saída limitada, ou ainda a teoria de estabilidade definida por Liapunov, também estão inclusas nas análises realizadas neste trabalho. Tais comparações têm indicado que os resultados obtidos através da metodologia desenvolvida são menos conservativos, e consequentemente produz uma análise e mapeamento da região de estabilidade robusta mais realista, pois considera todas as variáveis, os parâmetros e as interações simultâneas entre eles, sem a necessidade de avaliar contribuições isoladas relativas a análise de estabilidade. O método proposto permite também monitorar continuamente a região de estabilidade, avaliando a sua tendência, e com isso determinando a necessidade de tomada de decisão, em tempo hábil, a fim de restaurar tal região. A fim de analisar o comportamento da metodologia e os efeitos que a descreve,é utilizado um sistema reativo e outro sistema não reativo.
Abstract: This work presents a methodology based on classical statistics principles with a view to determining the regions of robust stability of linear or non-linear systems, with a reduced level of conservatism relative to deterministic methods. The random nature of the roots of the characteristics equation of the system represented by their probability distributions is with regard to the universe of all possible outcomes for the phenomenon. This means that it is possible to map the roots by using the statistical distance as a metric associated with the chi-squared function to a level of significance α. Thus, the roots can be collected, thereby generating the probability distributions. In addition, the region in the complex plane that contains them is thereby established. One of the problems of deterministic methodology lies in not considering interactions between variables and another problem is the so-called "inverse problem". Within the scope of deterministic analysis, it is observed that such an analysis considers the roots of the characteristic equation are distributed uniformly. Comparisons with the classical methods of analysis of stability such as the root-locus, the concept of bounded input/bounded output and Lyapunov stability theory, are also included in the analysis made in this article. Such comparisons have indicated that the results obtained using the methodology presented are less conservative, and therefore producing an analysis and mapping of robustness of stability more realistically, because it considers all variables, parameters and simultaneous interactions between them, without the need to assess the individual contributions of each variable, related to stability analysis. The proposed method also allows a check on the stability region to be run continuously, thus assessing its tendency, and therefore determining the need for decision-making, in a timely manner, in order to restore such a region. In work is used a reactive system and other non-reactive system, in order to evaluate the behavior of the methodology and it is effects.
Keywords: Estabilidade
Análise do Lugar das Raízes
Equação Característica
Estatística Clássica
PID
Stability
Analysis of the Place of the Roots
Classical, Statistical
Characteristic Equation
???metadata.dc.subject.cnpq???: Ciências
Engenharia Química
Estatística
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/412
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