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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/4437
Title: | Potenciais quânticos induzidos por geometria. |
Other Titles: | Geometry induced quantum potential. |
???metadata.dc.creator???: | LIMA, Cícero Alécio Rodrigues de. |
???metadata.dc.contributor.advisor1???: | FILGUEIRAS, Cleverson. |
Keywords: | Geometria;Derivada covariante;Transporte paralelo;Fonômenos quânticos - geometria;Campo gravitacional;Potenciais quânticos;Geometria riemanniana;Tensor de curvatura;Equação de Dirac no espaço curvo;Equação de Schrödinger;Partículas quânticas;Superfícies parabólicas hiperbólicas;Geometry;Covariant derivative;Transportation Parallel;Quantum Potentials;Quantum Phonomones - Geometry;Gravitational field |
Issue Date: | Jul-2013 |
Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
Citation: | LIMA, Cícero Alécio Rodrigues de. Potenciais quânticos induzidos por geometria. 2013. 82f. (Dissertação de Mestrado Física), Programa de Pós-graduação em Física, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande - Paraíba - Brasil, 2013. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/4437 |
???metadata.dc.description.resumo???: | A geometria tem sido extensamente estudada nos últimos anos, devido principalmente as suas diversas possibilidades de aplicações. O seu papel em gravitação e bem conhecido dos Físicos temos como exemplo uma partícula movendo-se livremente somente sob influencia do campo gravitacional. Bast ante destaque tem sido dado aos estudos dos fenômenos quânticos induzidos por geometria como, por exemplo, calcular os potenciais quânticos. Seguimos este caminho nessa dissertação. Do ponto de vista fundamental, apresentamos alguns conceitos básicos de geometria riemanniana, tais como derivada covariante, transporte paralelo e tensor de curvatura. A partir dai, mostramos como escrever a equação de Schrödinger em uma superfície curva a partir da equação de Dirac no espaço curvo 2+1. Os nossos resultados são comparados com aqueles vindos da equação de Schrödinger obtida a partir de um formalismo que confina as partículas quânticas em uma interface curva. Investigamos partículas quânticas em algumas superfícies, como as superfícies paraboloides hiperbólicas. obtendo informações a respeito da região de maior probabilidade de localização dessas partículas, ou seja, região especificas da superfície onde pode ocorrer o confinamento destas de forma qualitativa. |
Abstract: | The geometry has been extensively studied in recent years, mainly due to its many potential applications. Its role in gravity is well known by physicists as an example have a particle freely moving only under the influence of the gravitational field. Enough emphasis has been given to studies of quantum phenomena induced by geometry, for example, calculate the quantum potential. We follow this path in this dissertation. From the fundamental point of view, we introduce some basic concepts of Riemannian geometry, such as covariant derivative, parallel transport and curvature tensor. Thereafter, we show how to write the Schrodinger equation on a curved surface from the Dirac equation in curved space 2+1. Our results are compared to those from the Schrodinger equation obtained from a formalism that abuts quantum particles in an interface curve. Investigammos quantum particles on some surfaces, such as surfaces hyperbolic paraboloids, obtaining information about the region of greatest probability for the location of these particles, or specific surface area may occur where the containment of these qualitatively. |
Keywords: | Geometria Derivada covariante Transporte paralelo Fonômenos quânticos - geometria Campo gravitacional Potenciais quânticos Geometria riemanniana Tensor de curvatura Equação de Dirac no espaço curvo Equação de Schrödinger Partículas quânticas Superfícies parabólicas hiperbólicas Geometry Covariant derivative Transportation Parallel Quantum Potentials Quantum Phonomones - Geometry Gravitational field |
???metadata.dc.subject.cnpq???: | Física. |
URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/4437 |
Appears in Collections: | Mestrado em Física. |
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CÍCERO AÉCIO RODRIGUES DE LIMA - DISSERTAÇÃO PPGF CCT 2013.pdf | Cícero Alécio Rodrigues de Lima - Dissertação PPGF 2013. | 15.67 MB | Adobe PDF | View/Open |
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