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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6401| Title: | Equação de onda: equações diferenciais na descrição do modelo oscilatório em uma e duas dimensões. |
| Other Titles: | Wave equation: differential equations in the description of the oscillatory model in one and two dimensions Ecuación de onda: ecuaciones diferenciales en la descripción del modelo oscilatorio en una y dos dimensiones. |
| ???metadata.dc.creator???: | SILVA, Ismael Araújo da. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da. |
| Keywords: | Equações diferenciais;Séries;Condições de fronteira;Differenctial equations;Series;Boundary conditions;Ecuaciones diferenciales;Condiciones fronterizas |
| Issue Date: | 25-Jul-2018 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | SILVA, Ismael Araújo da. Equação de onda: equações diferenciais na descrição do modelo oscilatório em uma e duas dimensões. 2018. 72fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2018. |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Este trabalhocaracteriza-secomoumapesquisabibliográficabásicapura,decaráterexploratório onde apresentamos,pormeiodeexemplosfísicos,umaanálisenasdescriçõesde“Ondas Mecânicas” especificamenteondasquesepropagamaolongodeumacordaedeumamalha. Paracadacaso,odesenvolvimentoérealizadoapartirdomeioemquesepropagaaonda. A maioriadaspropriedadesdasondasmecânicasvaleparatodosostiposdeondas,comoas eletromagnéticas queestãopresentesnofuncionamentodeváriasdescobertasqueutilizamos em nossasvidas,asaber,atelevisão,orádio,ainternet,fornodemicro-ondas,telefone,entre outras. Alémdomais,asondasmecânicasaparecememnossodiaadiacomo:ondasdomar, ondas sonoraseondassísmicas.Otextonoqualapresentamosnossapesquisaseiniciacom alguns conceitosrelacionadosàsEquaçõesDiferenciais,emseguidasãotratadososconceitos físicos, pormeiodeconstruçõesedefiniçõesquepartemdoMovimentoHarmônicoSimples até chegaremàsdescriçõesdeummovimentoondulatório.Apartirdeconsideraçõesfísicas, é deduzidaaequaçãoquemodelaapropagaçãodeondaaolongodeumacordaedeuma malha, casounidimensionalebidimensional,respectivamente.Usandoométododeseparação de variáveisobtemosumasolução,naqualapareceumsomatóriodefunçõessenoidaisequando a equaçãoéresolvidaparaumproblemaespecífico,condiçõesespecíficas,asomaconvergepara uma funçãoquerepresentaomovimentoondulatóriodesteproblema.Estetrabalhopossibilitou um aprofundamentonoconhecimentocientíficoinerenteàsequaçõesdiferenciais,especialmente as equaçõesdiferenciaisparciaisquegeralmentenãosãoestudadasporalunosdecursode licenciatura emMatemática,alémdisso,pudemosanalisarumaimportanteaplicaçãofísicade tais equações. |
| Abstract: | This workischaracterizedasapurebasicbibliographicalresearch,ofexploratorycharacter where wepresent,throughphysicalexamples,ananalysisinthedescriptionsof"Mechanical Waves"specificallywavesthatpropagatealongaropeandamesh;foreachcase,thedevelopment is performedbythemediuminwhichthewavepropagates.Mostofthepropertiesofmechanical wavesapplytoalltypesofwaves,suchaselectromagneticwavesthatarepresentinthewhich we useinourlives,namely,television,radio,theinternet,microwaveoven,telephone,among others. Moreover,mechanicalwavesappearinourdailylivesas:seawaves,soundwavesand seismic waves.ThetextinwhichwepresentourresearchbeginswithsomeconceptsDifferential Equations, thenthephysicalconceptsaretreated,throughconstructionsanddefinitionsthatstart from theHarmonicMovementuntiltheyreachthedescriptionsofanundulatingmovement. From physicalconsiderations,theequationthatmodelsthewavepropagationalongastringand a mesh,one-dimensionalandtwo-dimensional,respectively,isdeduced.Usingthemethodof separation ofvariablesweobtainthesolution,inwhichasummationofsinusoidalfunctions appears andwhentheequationissolvedforaspecificproblem,specificconditions,thesum convergestoafunctionthatrepresentstheundulatorymovementofthisproblem.Thiswork allowedadeepeninginthescientificknowledgeinherenttothedifferentialequations,especially the partialdifferentialequationsthatwerenotstudiedbyundergraduatetudentsinMathematics, in addition,wewereabletoanalyzeanimportantphysicalapplicationofsuchequations. |
| ???metadata.dc.description.resumen???: | Este trabajo se caracteriza por ser una investigación bibliográfica básica pura, de carácter exploratorio, donde presentamos, a través de ejemplos físicos, un análisis de las descripciones de “Ondas Mecánicas”, específicamente ondas que se propagan a lo largo de una cuerda y una malla. Para cada caso, el desarrollo se realiza a partir del medio en el que se propaga la onda. La mayoría de las propiedades de las ondas mecánicas se aplican a todo tipo de ondas, como las ondas electromagnéticas que están presentes en el funcionamiento de varios descubrimientos que utilizamos en nuestra vida, a saber, televisión, radio, internet, horno de microondas, teléfono, entre otros. . Alémdomais,asondasmecânicasaparecememnossodiaadiacomo:ondasdomar, ondas sonoraseondassísmicas.Otextonoqualapresentamosnossapesquisaseiniciacom alguns conceitosrelacionadosàsEquaçõesDiferenciais,emseguidasãotratadososconceitos físicos, pormeiodeconstruçõesedefiniçõesquepartemdoMovimentoHarmônicoSimples até chegaremàsdescriçõesdeummovimentoondulatório.Apartirdeconsideraçõesfísicas, é deduzidaaequaçãoquemodelaapropagaçãodeondaaolongodeumacordaedeuma malha, casounidimensionalebidimensional,respectivamente.Usandoométododeseparação de variáveisobtemosumasolução,naqualapareceumsomatóriodefunçõessenoidaisequando a equaçãoéresolvidaparaumproblemaespecífico,condiçõesespecíficas,asomaconvergepara uma funçãoquerepresentaomovimentoondulatóriodesteproblema.Estetrabalhopossibilitou um aprofundamentonoconhecimentocientíficoinerenteàsequaçõesdiferenciais,especialmente as ecuaciones diferenciales parciales que no suelen ser estudiadas por los estudiantes de la carrera de Matemáticas, además, pudimos analizar una impo Hay muchas aplicaciones físicas de tales ecuaciones. |
| Keywords: | Equações diferenciais Séries Condições de fronteira Differenctial equations Series Boundary conditions Ecuaciones diferenciales Condiciones fronterizas |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Análise |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6401 |
| Appears in Collections: | Curso de Licenciatura em Matemática - CES - Monografias |
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