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Title: Ensino e aprendizagem de equações diferencias numa perspectiva motivacional: alguns modelos populacionais e aplicações.
Other Titles: Teaching and learning of different equations from a motivational perspective: some population models and applications.
???metadata.dc.creator???: MELO, Igor Raphael Silva de.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: FRANCO, Célia Maria Rufino.
???metadata.dc.contributor.advisor-co1???: BRITO, Leonardo Lira de.
???metadata.dc.contributor.referee1???: MARTINS, Fabíola da Cruz.
Keywords: Ensino Superior;Equações Diferenciais Ordinárias;Modelagem Matemática;Tecnologias Digitais;Dinâmica Populacional;Higher education;Ordinary Differential Equations;Mathematical Modeling;Digital Technologies;Population Dynamics
Issue Date: 2018
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: MELO, Igor Raphael Silva de. Ensino e aprendizagem de equações diferencias numa perspectiva motivacional: alguns modelos populacionais e aplicações. 2018. 84fl. (Trabalho de Conclusão de Curso - Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2018.
???metadata.dc.description.resumo???: Tendo em vista que os estudos apontam que a metodologia predominante no contexto do ensino de Equações Diferenciais (ED) está fortemente voltada para a resolução analítica dessas equações, podendo ser, ou não, um fator suficiente para um aprendizado adequado do conteúdo, trazemos nesse trabalho uma motivação para os estudos dessa disciplina emergente no ensino superior. Esta pesquisa, em geral, pontua todos os passos de um estudo teórico, se caracterizando como uma revisão da literatura. Apesar disso, nosso intuito em permear outras pesquisas desse campo de investigação e sintetiza-las é que a partir disso possamos apresentar possibilidades de ensino para a aprendizagem de ED. Foram estudados dois modelos que descrevem a dinâmica de crescimento de tumores, descritos pela equação de Gompertz e a equação de Verhulst. E ainda, um modelo matemático que representa a ação de um determinado tratamento que tem por finalidade estabilizar o crescimento ou diminuir a substância de drogas no corpo humano. Para isso, foi utilizado parâmetros reais desse fenômeno biológico reportados na literatura e através de uma abordagem analítico-gráfica e numérica com situações-problema exploramos suas soluções com o auxílio das mídias digitais, de modo a investigar seus reflexos na motivação para aprender. Foi possível perceber uma melhor compreensão dos conceitos de ED através de uma abordagem além da algébrica, ressaltando a importância do papel das tecnologias nesse processo, pois a partir disso pudemos também desenvolver algumas atividades do processo de modelagem matemática, como resolver, analisar e validar tais modelos, sobretudo, compreende-los através de sua aplicação.
Abstract: Considering that the studies indicate that the predominant methodology in the context of the teaching of Differential Equations (DE) is strongly focused on the analytical resolution of these equations, and may or may not be a sufficient factor for an adequate learning of the content, we bring in this work a motivation for the studies of this emerging discipline in higher education. This research, in general, marks all the steps of a theoretical study, characterizing itself as a review of the literature. Nevertheless, our intention to permeate other researches of this field of investigation and to synthesize them is that from this we can present teaching possibilities for the learning of ED. Two models describing the dynamics of tumor growth, described by the Gompertz equation and the Verhulst equation, were studied. Also, a mathematical model that represents the action of a certain treatment that aims to stabilize the growth or decrease the drug substance in the human body. For this, we used real parameters of this biological phenomenon reported in the literature and through an analytical-graphical and numerical approach with problem situations we explore their solutions with the aid of digital media, in order to investigate their reflexes on the motivation to learn. It was possible to perceive a better understanding of the concepts of ED through a non-algebraic approach, emphasizing the importance of the role of the technologies in this process, because from this we could also develop some activities of the mathematical modeling process, such as solving, analyzing and validating such models, especially, understand them through their application.
Keywords: Ensino Superior
Equações Diferenciais Ordinárias
Modelagem Matemática
Tecnologias Digitais
Dinâmica Populacional
Higher education
Ordinary Differential Equations
Mathematical Modeling
Digital Technologies
Population Dynamics
???metadata.dc.subject.cnpq???: Equações Diferenciais Ordinárias
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6497
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