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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6538| Title: | Teorema das cinco cores: uma aplicação da teoria dos grafos |
| Other Titles: | Five color theorem: an application of graph theory. Teorema de los cinco colores: una aplicación de la teoría de grafos. |
| ???metadata.dc.creator???: | SILVA, Jacilene Adailma de Lima. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | SILVA JÚNIOR, Aluízio Freire da. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | SOUZA, Edna Cordeiro de. |
| Keywords: | Leonhard Euler;Grafos;Teorema das quatro cores;Grafos conexos;Leonhard Euler;Graphs;The four color theorem;Related graphs;Teorema de los cuatro colores;Gráficos relacionados |
| Issue Date: | 2018 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | SILVA, Jacilene Adailma de Lima. Teorema das cinco cores: uma aplicação da teoria dos grafos. 2018. 59 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso - Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2018. |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Neste trabalho abordamos um pouco da história de Leonard Euler, uma vez que o mesmo foi responsável pelo surgimento da teoria dos grafos. Além disso, serão apresentados alguns dos principais conceitos da teoria dos grafos. Além do mais, apresentamos um teorema muito importante dessa área, o teorema das quatro cores, o qual é utilizado em grafos planares e até os dias atuais não foi possível a demonstração do mesmo sem o auxílio do computador. O teorema das quatro cores é muito útil na coloração de mapas, o problema que levou a esse teorema tinha relação com a coloração de um mapa. Finalmente, o principal objetivo desse trabalho é demonstrar um teorema mais simples do que o teorema das quatro cores, porém mais interessante já que esse teorema, o teorema das cinco cores, pode ser provado a mão, sem o auxílio de horas de cálculo de um computador. Concluímos que apesar da teoria dos grafos não ser muito conhecida, é de grande importância e muito utilizada no nosso dia a dia. |
| Abstract: | In this work we approach a little of the history of Leonard Euler, since it was responsible for the emergence of graph theory. In addition, some of the main concepts of graph theory will be presented. Moreover, we present a very important theorem of this area, the four-color theorem, which is used in planar graphs and until today it was not possible to demonstrate it without the help of the computer. The four-color theorem is very useful in coloring maps, the problem that led to this theorem was related to the coloring of a map. Finally, the main objective of this work is to demonstrate a simpler theorem than the four-color theorem, but more interesting since this theorem, the five-color theorem, can be proved by hand, without the aid of calculation hours of one computer. We conclude that although graph theory is not very well known, it is of great importance and much used in our day to day life. |
| ???metadata.dc.description.resumen???: | En este trabajo nos acercamos un poco a la historia de Leonard Euler, ya que fue el responsable del surgimiento de la teoría de grafos. Además, se presentarán algunos de los conceptos principales de la teoría de grafos. Además, presentamos un teorema muy importante en esta área, el teorema de los cuatro colores, que se utiliza en gráficos planos y, hasta el día de hoy, no ha sido posible demostrarlo sin la ayuda de la computadora. El teorema de los cuatro colores es muy útil para colorear mapas, el problema que llevó a este teorema tenía que ver con colorear un mapa. Finalmente, el objetivo principal de este trabajo es demostrar un teorema más simple que el teorema de los cuatro colores, pero más interesante ya que este teorema, el teorema de los cinco colores, puede demostrarse a mano, sin la ayuda de horas de cálculo de una computadora. . Concluimos que aunque la teoría de grafos no es muy conocida, es de gran importancia y es muy utilizada en nuestra vida diaria. |
| Keywords: | Leonhard Euler Grafos Teorema das quatro cores Grafos conexos Leonhard Euler Graphs The four color theorem Related graphs Teorema de los cuatro colores Gráficos relacionados |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6538 |
| Appears in Collections: | Curso de Licenciatura em Matemática - CES - Monografias |
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| JACILENE ADAILMA DE LIMA SILVA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2018.pdf | Jacilene Adailma de Lima Silva - TCC Licenciatura em Matemática CES 2018 | 655.43 kB | Adobe PDF | View/Open |
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