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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8094| Title: | Integração por aproximação: simulação via Monte Carlo. |
| Other Titles: | Approximation integration: simulation via Monte Carlo. Integración por aproximación: simulación vía Monte Carlo. |
| ???metadata.dc.creator???: | DANTAS, Janaina Fabiana de Lima. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | SOUSA, Jorge Alves de. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | MELO, Márcio Camargo de. |
| Keywords: | Integração numérica;Variável aleatória;Simulação em R;Simulação estocástica;Métodos aproximativos;Numerical integration;Random variables;Monte Carlo Method;Stochastic simulation;Approximation methods;Integracion numerica;Variable aleatoria;Simulación en R;Simulación estocástica;Métodos aproximados |
| Issue Date: | May-2016 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | DANTAS, Janaina Fabiana de Lima. Integração por aproximação: simulação via Monte Carlo. 2016. 74 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2016. |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Neste trabalho, apresentamos um método bastante conhecido na estatística que é simulação por Método de Monte Carlo. Utilizamos inicialmente uma explanação sobre integrais e coordenadas polares, ferramenta útil na determinação da integral de uma função conhecida, sendo de suma importância nas diversas áreas da aplicação. Em seguida, estudamos variáveis aleatórias contínuas com quaisquer distribuições de probabilidade, as quais são simuladas a partir de números uniformemente distribuídos em um determinado intervalo através de certas transformações. O Método de Monte Carlo é um mecanismo que gera dados a partir de um simulador de números aleatórios e das distribuições de frequências de interesse, as quais caracterizam os processos estocásticos considerados pelo modelo de simulação. Baseado nessas características do método, resolvemos integrais aproximativas através de simulação de Monte Carlo usando linguagem R. Resolvemos analiticamente integrais de graus de complexidades diferentes, obtendo o seu resultado exato de modo analítico e numérico. Em seguida, comparamos com o resultado via simulação de Monte Carlo com o resultado exato, obtendo assim resultados semelhantes a medida que o número de valores simulados foi aumentado. |
| Abstract: | In this work, we showed one statistical method that is the simulation by the Monte Carlo Method. Initially, we used an explanation about integrals and polar coordinates, useful tool in the determination of integral of a function known, which is important in various areas of applications. Then, we studied continuous random variables with any probability distributions, which are simulated from numbers uniformly distributed within a certain range by certain transformations. The Monte Carlo method is a mechanism that generates data from a simulator of random numbers and distributions of frequencies of interest which features the stochastic processes considered by the simulation model. We based on these features of the method, we solved approximates integrals through Monte Carlo simulation, using the language R. We solved analytically integrals of different degrees of complexity, obtaining your absolute result of analytical and numerical mode.Then, we compared with the result via Monte Carlo simulation with the absolute results, obtaining similar results according with the incresead number of simulated values. |
| ???metadata.dc.description.resumen???: | En este trabajo presentamos un método muy conocido en estadística, que es la simulación por el Método Monte Carlo. Inicialmente utilizamos una explicación de integrales y coordenadas polares, una herramienta útil en la determinación de la integral de una función conocida, siendo de suma importancia en las diversas áreas de aplicación. A continuación, estudiamos variables aleatorias continuas con cualquier distribución de probabilidad, que se simulan a partir de números distribuidos uniformemente en un intervalo dado a través de ciertas transformaciones. El Método Monte Carlo es un mecanismo que genera datos a partir de un simulador de números aleatorios y las distribuciones de frecuencia de interés, que caracterizan los procesos estocásticos considerados por el modelo de simulación. En base a estas características del método, resolvemos integrales aproximadas mediante simulación de Montecarlo utilizando lenguaje R. Resolvemos analíticamente integrales de diferentes grados de complejidad, obteniendo su resultado exacto analítica y numéricamente. Luego, comparamos el resultado vía simulación Monte Carlo con el resultado exacto, obteniendo así resultados similares a medida que se incrementaba el número de valores simulados. |
| Keywords: | Integração numérica Variável aleatória Simulação em R Simulação estocástica Métodos aproximativos Numerical integration Random variables Monte Carlo Method Stochastic simulation Approximation methods Integracion numerica Variable aleatoria Simulación en R Simulación estocástica Métodos aproximados |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8094 |
| Appears in Collections: | Curso de Licenciatura em Matemática - CES - Monografias |
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| JANAÍNA FABIANA DE LIMA DANTAS - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2016.pdf | Janaina Fabiana de Lima Dantas - TCC Licenciatura em Matemática CES 2016 | 1.47 MB | Adobe PDF | View/Open |
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