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Title: Teorema de Euler: uma aplicação da teoria dos grafos.
Other Titles: Euler's theorem: an application of graph theory.
???metadata.dc.creator???: SANTOS, Ailton Faustino dos.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da.
???metadata.dc.contributor.referee1???: SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da.
???metadata.dc.contributor.referee2???: SOUZA, Glageane da Silva.
Keywords: Leonard Euler;Grafos;Árvores;Teorema de Euler;Graph;Trees;Euler'stheorem
Issue Date: 27-Jun-2019
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: SANTOS. Ailton Faustino dos. Teorema de Euler: uma aplicação da teoria dos grafos. 2019. 34 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2019.
???metadata.dc.description.resumo???: Este trabalho aborda a história de Leonard Euler, o qual foi responsável pelo surgimento da teoria dos grafos, quando resolveu o problema das sete pontes, dando início ao estudo da topologia. É importante frisar que o conceito de grafo é moderno e não existia na época de Euler. São apresentados alguns dos principais conceitos dessa teoria dos e, além disso, um teorema importante na matemática, frequentemente utilizado nas escolas, que é bastante útil na matemática discreta. Esse trabalho é caracterizado como uma pesquisa bibliográfica cujo objetivo édemostrar o teorema de Euler utilizando a teoria dos grafos. Para tanto, assume-se conceitos de árvores e de grafos conexos e alguns coroláriosimportantes. Conclui-se que, apesar de não ser conhecida,a ideia de grafo é muito geral e útil, podendo ser usada para uma enorme quantidade de problemas práticos.
Abstract: In this work we approach the history of Leonard Euler, because he was responsible for the emergence of graph theory when he solved the problem of the seven bridges starting the study of topology. It is important to emphasize that the concept of graph is modern and did not exist in the time of Euler. We will present some of the main concepts of graph theory. In addition, we will see an important mathematical theorem, often used in schools, which is very useful in discrete mathematics. This work is characterized as a bibliographical research whose objective is to prove Euler's theorem if using the graph theory. For this we will assume concepts of trees and related graphs and we will see some important corollaries. We will conclude that although the idea of a graph is not known, it is a very general and useful one, and can be used for a great deal of practical problems.
Keywords: Leonard Euler
Grafos
Árvores
Teorema de Euler
Graph
Trees
Euler'stheorem
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8386
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