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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8448| Title: | Espectro primo: uma aplicação de ideais primos e maximais. |
| Other Titles: | Prime spectrum: an application of prime ideals and max. Espectro primo: una aplicación de ideales primos y maximales. |
| ???metadata.dc.creator???: | SOUSA, Francilene Almeida. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | SOUZA, Edna Cordeiro de. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | OLIVEIRA, Marciel Medeiros de. |
| Keywords: | Ideais primos;Ideais maximais;Topologia;Prime ideals;Maximal ideals;Topology;Ideales primordiales;Ideales máximos |
| Issue Date: | 25-Nov-2015 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | SOUSA, Francilene Almeida. Espectro primo: uma aplicação de ideais primos e maximais. 2015. 50 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2015. |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Este trabalho tem como objetivo construir uma topologia sobre um anel comutativo com unidade. Para isto, inicialmente foi feita uma revis~ao sobre os conceitos de an eis, ideais primos e maximais assim como tamb em de an eis quociente. Em seguida, apresentamos de ni c~oes de anel nilpotente e invers vel, zemos o uso do lema de Zorn, do princ pio da boa ordena c~ao e do algoritmo da divis~ao. Para o estudo de topologia apresentamos os conceitos b asicos e importantes, indo desde as no c~oes elementares de abertos e fechados e conexidade. Finalmente constru mos uma topologia sobre um conjunto de ideais primos de um anel comutativo com unidade. Atrav es deste trabalho percebemos que e poss vel fazer aplica c~oes da algebra na topologia, contribuindo assim para o ensino da matem atica superior. |
| Abstract: | This work aims to construct a topology over a commutative ring with unit. For this, it was rstly done a review on the concepts rings, prime ideals and maximal as well as quotient rings. Then we present de nitions nilpotent and invertible ring, we use the precept of Zorn, the well-ordering principle and the division algorithm. For the topology of study we introduced the basic and important idea, ranging from the elementary notions of open and closed and connectivity. Ultimately we built a topology on a set of prime ideals of a commutative ring with unity. Through this work we understand it is possible to make applications of algebra in topology, thus contributing to the higher education of mathematics. |
| ???metadata.dc.description.resumen???: | Este trabajo tiene como objetivo construir una topología sobre un anillo conmutativo con unidad. Para ello inicialmente se hizo una revisión sobre los conceptos de anillos, ideales primos y maximales así como anillos cocientes. A continuación, presentamos definiciones de anillos nilpotentes e invertibles, hacemos uso del lema de Zorn, el principio del buen orden y el algoritmo de división. Para el estudio de la topología presentamos los conceptos básicos e importantes, partiendo de las nociones elementales de abierto y cerrado y de conectividad. Finalmente, construimos una topología sobre un conjunto de ideales primos de un anillo conmutativo con unidad. A través de este trabajo nos dimos cuenta que es posible realizar aplicaciones del álgebra en topología, contribuyendo así a la enseñanza de las matemáticas superiores. |
| Keywords: | Ideais primos Ideais maximais Topologia Prime ideals Maximal ideals Topology Ideales primordiales Ideales máximos |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8448 |
| Appears in Collections: | Curso de Licenciatura em Matemática - CES - Monografias |
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| FRANCILENE ALMEIDA SOUSA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2015.pdf | Francilene Almeida Sousa - TCC Licenciatura em Matemática CES 2015 | 441.36 kB | Adobe PDF | View/Open |
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