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Title: Espectro primo: uma aplicação de ideais primos e maximais.
Other Titles: Prime spectrum: an application of prime ideals and max.
???metadata.dc.creator???: SOUSA, Francilene Almeida.
???metadata.dc.contributor.advisor1???: SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da.
???metadata.dc.contributor.referee1???: SOUZA, Edna Cordeiro de.
???metadata.dc.contributor.referee2???: OLIVEIRA, Marciel Medeiros de.
Keywords: Ideais primos;Ideais maximais;Topologia;Prime ideals;Maximal ideals;Topology
Issue Date: 25-Nov-2015
Publisher: Universidade Federal de Campina Grande
Citation: SOUSA, Francilene Almeida. Espectro primo: uma aplicação de ideais primos e maximais. 2015. 50 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2015.
???metadata.dc.description.resumo???: Este trabalho tem como objetivo construir uma topologia sobre um anel comutativo com unidade. Para isto, inicialmente foi feita uma revis~ao sobre os conceitos de an eis, ideais primos e maximais assim como tamb em de an eis quociente. Em seguida, apresentamos de ni c~oes de anel nilpotente e invers vel, zemos o uso do lema de Zorn, do princ pio da boa ordena c~ao e do algoritmo da divis~ao. Para o estudo de topologia apresentamos os conceitos b asicos e importantes, indo desde as no c~oes elementares de abertos e fechados e conexidade. Finalmente constru mos uma topologia sobre um conjunto de ideais primos de um anel comutativo com unidade. Atrav es deste trabalho percebemos que e poss vel fazer aplica c~oes da algebra na topologia, contribuindo assim para o ensino da matem atica superior.
Abstract: This work aims to construct a topology over a commutative ring with unit. For this, it was rstly done a review on the concepts rings, prime ideals and maximal as well as quotient rings. Then we present de nitions nilpotent and invertible ring, we use the precept of Zorn, the well-ordering principle and the division algorithm. For the topology of study we introduced the basic and important idea, ranging from the elementary notions of open and closed and connectivity. Ultimately we built a topology on a set of prime ideals of a commutative ring with unity. Through this work we understand it is possible to make applications of algebra in topology, thus contributing to the higher education of mathematics.
Keywords: Ideais primos
Ideais maximais
Topologia
Prime ideals
Maximal ideals
Topology
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
URI: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8448
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