dc.creator.ID |
VELÁSQUEZ, M. A. L. |
pt_BR |
dc.creator.Lattes |
http://lattes.cnpq.br/9883153271594957 |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1 |
CRUZ NETO, João Xavier da. |
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dc.contributor.advisor1ID |
CRUZ NETO, J. X. |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes |
http://lattes.cnpq.br/9936034232663152 |
pt_BR |
dc.contributor.referee1 |
OLIVEIRA, Paulo Roberto. |
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dc.contributor.referee2 |
FERNANDES, José de Arimatéia. |
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dc.description.resumo |
Em problemas de otimização convexa e, de maneira geral, em problemas de
inequações variacionais aparecem os conceitos de: trajetória central (definida por uma
função barreira), algoritmo de ponto proximal generalizado (com distâncias de Bregman)
e trajetória de Cauchy em variedades de Riemannianas. Nesta disertação são estudados os três conceitos e suas possíveis relações. Estas relações são dadas principalmente para programação linear. Primeiro é mostrado, com hipóteses adequadas, que a trajetória central está bem definida, é limitada, contínua, possui pontos de acumulação e converge para o centro analítico do conjunto de soluções. Depois, também com hipóteses adequadas, é provado que a seqüência gerada pelo algoritmo de ponto proximal generalizado converge para uma solução do problema de inequações varacionais. Um fato importante é quando a trajetória central é definida pela distância de Bregman como função barreira. Nestas considerações, é mostrado que a trajetória central e a seqüência gerada pelo algoritmo de ponto proximal generalizado convergem para o mesmo ponto. Além disso, para programação linear é mostrado que a seqüência gerada pelo
algoritmo de ponto proximal generalizado está contida na trajetória central.
Finalmente, é mostrado para programação linear que a trajetória central também
coincide com a trajetória de Cauchy em variedades Riemannianas definidas em
subconjuntos abertos de IRn com métrica dada pelo hessiano da função barreira. |
pt_BR |
dc.publisher.country |
Brasil |
pt_BR |
dc.publisher.department |
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
pt_BR |
dc.publisher.program |
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA |
pt_BR |
dc.publisher.initials |
UFCG |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Matemática. |
pt_BR |
dc.title |
Trajetória central, métodos de ponto proximal generalizado e trajetória de Cauchy em variedades riemannianas. |
pt_BR |
dc.date.issued |
2007-03 |
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dc.description.abstract |
In convex otimization problems and, more generally, in variational inequality
problems appears concepts of: central paths defined by a barrier function, generalized
proximal point algorithm with Bregman’s distances and Cauchy trajectory in Riemannian
manifolds. In this work are studed these three concepts and its possible relationships. These relationships are showed principally to linear programming. First is showed, with adequate hypotheses, that a central path is well defined, is bounded, is continuos, have cluster points, these cluster points are solutions of variational inequality problems and converge to the analytic center of the solution set. Next, with adequate hypotheses too, is showed that a sequence generated by the generalized proximal point algorithm converge to someone solution of variational inequality problem. An important fact is when a central path is defined by the Bregman’s distance as a barrier function. In these cases, is showed that a central path and the sequence generated by the generalized proximal point algorithm converges to the same point. Furthermore, to linear programming is showed that the sequence generated by the generalized proximal point algorithm is contained in the central path. Finally, is showed to linear programming that a central path also coincides with a Cauchy trajectory in the Riemannian manifold defined on the open subsets ofIRn
with metric given by the hessian of the barrier function. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1153 |
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dc.date.accessioned |
2018-07-11T21:15:21Z |
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dc.date.available |
2018-07-11 |
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dc.date.available |
2018-07-11T21:15:21Z |
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dc.type |
Dissertação |
pt_BR |
dc.subject |
Trajetória Central |
pt_BR |
dc.subject |
Trajetória de Cauchy |
pt_BR |
dc.subject |
Variedades Riemannianas |
pt_BR |
dc.subject |
Programação Linear |
pt_BR |
dc.subject |
Distância de Bregman |
pt_BR |
dc.subject |
Algoritmo de Ponto Proximal Generalizado |
pt_BR |
dc.subject |
Linear Programming |
pt_BR |
dc.subject |
Cauchy's Trajectory |
pt_BR |
dc.rights |
Acesso Aberto |
pt_BR |
dc.creator |
VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. |
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dc.publisher |
Universidade Federal de Campina Grande |
pt_BR |
dc.language |
por |
pt_BR |
dc.title.alternative |
Central trajectory, generalized proximal point methods and Cauchy trajectory in riemannian varieties. |
pt_BR |
dc.description.sponsorship |
Capes |
pt_BR |
dc.identifier.citation |
VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. Trajetória central, métodos de ponto proximal generalizado e trajetória de Cauchy em variedades riemannianas. 2007. 127 f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2007. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1153 |
pt_BR |