dc.creator.ID |
RAMALHO, A. F. A. |
pt_BR |
dc.creator.Lattes |
http://lattes.cnpq.br/5134264894689968 |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1 |
VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. |
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dc.contributor.advisor1ID |
Velásquez, M. A. L. |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes |
http://lattes.cnpq.br/9883153271594957 |
pt_BR |
dc.contributor.referee1 |
BARROS, Abdênago Alves de. |
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dc.contributor.referee2 |
SILVA, Jonatan Floriano da. |
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dc.contributor.referee3 |
LIMA, Henrique Fernandes de. |
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dc.description.resumo |
Neste trabalho, estudamos a geometria de uma subvariedade Mn, n 2, imersa isometricamente no espaço hiperbólico Hn+p, p 1, com algumas condições prescritas
sobre sua aplicação de Gauss N. No caso p = 1, inicialmente, nosso objetivo é mostrar
que uma hipersuperfície completa Mn, com curvatura média constante, é totalmente
umbílica, desde que N(Mn) esteja contida em uma hipersuperfície tipo-espaço totalmente
umbílica do espaço de Sitter Sn+11 . Em seguida, mostramos outro resultado para a mesma conclusão, mas, desta vez, supomos que Mn tenha curvatura escalar limitada
por baixo e que N(Mn) esteja contida em uma certa região de Sn+11 determinada por
algum vetor a do espaço de Lorentz-Minkowski Ln+2. Por m, no caso p > 1, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade completa Mn, com vetor curvatura média paralelo, seja pseudo-umbílica. Em particular, concluímos que,
diante de tais condições, Mn é uma subvariedade mínima de uma pequena hiperesfera
de Hn+p. |
pt_BR |
dc.publisher.country |
Brasil |
pt_BR |
dc.publisher.department |
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
pt_BR |
dc.publisher.program |
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA |
pt_BR |
dc.publisher.initials |
UFCG |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Matemática |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Geometria e Topologia |
pt_BR |
dc.title |
Sobre a geometria de imersões isométricas no espaço hiperbólico com aplicação de Gauss prescrita. |
pt_BR |
dc.date.issued |
2016-12 |
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dc.description.abstract |
In this work we study the geometry of a submanifold Mn, n 2, isometrically immersed in the hyperbolic space, Hn+p, p 1, with some prescribed conditions on the behavior of its Gauss application. In the case p = 1, initially our goal is to show that a complete hypersurface Mn with constant mean curvature is totally umbilical, provided that N(Mn) lies in a totally umbilical spacelike hypersurface of the de Sitter space Sn+11 . Next, we show another result for the same conclusion but this time we assume that Mn has scalar curvature bounded from below and that N(Mn) is contained in a certain region of Sn+1
1 determined by some vector a of the Lorentz-Minkowski space Ln+2. Finally, in the case p > 1 we establish su cient conditions to guarantee a complete submanifolds Mn with parallel nonzero mean curvature vector must be pseudo-umbilical. In particular, we conclude that Mn is a minimal submanifold of a small hypersphere of Hn+p. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2456 |
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dc.date.accessioned |
2019-01-04T11:06:19Z |
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dc.date.available |
2019-01-04 |
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dc.date.available |
2019-01-04T11:06:19Z |
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dc.type |
Dissertação |
pt_BR |
dc.subject |
Espaço Hiperbólico |
pt_BR |
dc.subject |
Subvariedades Completas |
pt_BR |
dc.subject |
Vetor Curvatura Média |
pt_BR |
dc.subject |
Aplicação de Gauss |
pt_BR |
dc.subject |
Hipersuperfícies Tipo-Espaço |
pt_BR |
dc.subject |
Hipersuperfícies Umbílicas |
pt_BR |
dc.subject |
Subvariedades Mínimas |
pt_BR |
dc.subject |
Hyperbolic Space |
pt_BR |
dc.subject |
Complete Subvarieties |
pt_BR |
dc.subject |
Vector Mean Curvature |
pt_BR |
dc.subject |
Gauss Application |
pt_BR |
dc.subject |
Space-Type Hypersurfaces |
pt_BR |
dc.subject |
Umbilic Hypersurfaces |
pt_BR |
dc.subject |
Minimal Subvarieties |
pt_BR |
dc.rights |
Acesso Aberto |
pt_BR |
dc.creator |
RAMALHO, André Felipe Araujo. |
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dc.publisher |
Universidade Federal de Campina Grande |
pt_BR |
dc.language |
por |
pt_BR |
dc.identifier.citation |
RAMALHO, A. F. A. Sobre a geometria de imersões isométricas no espaço hiperbólico com aplicação de Gauss prescrita. 2016. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Paraíba, Brasil, 2016. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2456 |
pt_BR |