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dc.creator.ID | NASCIMENTO, C. A. | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/9723453546150758 | pt_BR |
dc.contributor.advisor1 | SILVA, Severino Horácio da. | |
dc.contributor.advisor1ID | SILVA, S. H. | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2734733410871154 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | NASCIMENTO, Marcelo José Dias. | |
dc.contributor.referee2 | PEREIRA, Marcone Corrêa. | |
dc.description.resumo | Neste trabalho estudamos o problema de evolução não local ∂u(t, x) ∂t = −a(x)u(t, x) + K(f ◦ u)(t, x) + h(x, u(t, x)), t > 0, x ∈ Ω, u(t, x) = 0, x ∈ R\ Ω, u(0, x) = u0(x), em um espaço de fase isométrico ao Lp(Ω), onde Ω é um aberto suave e limitado do Rn. Aqui u = u(t, x) é uma função a valores reais, f : R −→ R é uma função de classe C1(R), a ∈ W1,∞(Ω), h : R n × R −→ R é uma função continuamente diferenciável com derivada limitada e K é um operador integral com núcleo simétrico e não negativo. Provamos que o problema está bem posto, mostramos a existência de um atrator global e exibimos um funcional de Lyapunov para o fluxo gerado por esta equação. Além disso, usando este funcional de Lyapunov, conseguimos mostrar que o fluxo gerado tem a propriedade gradiente e, consequentemente, o atrator global pode ser obtido como o conjunto instável dos equilíbrios. Também provamos a existência de uma solução de equilíbrio não trivial e estudamos a semicontinuidade superior dos atratores globais com relação aos paramêtros a e h. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | Centro de Ciências e Tecnologia - CCT | pt_BR |
dc.publisher.program | PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFCG | pt_BR |
dc.subject.cnpq | Matemática | pt_BR |
dc.title | Propriedade gradiente para equação de campos neurais com força externa variável. | pt_BR |
dc.date.issued | 2021-12 | |
dc.description.abstract | In this work we study the non local evolution problem ∂u(t, x) ∂t = −a(x)u(t, x) + K(f ◦ u)(t, x) + h(x, u(t, x)), t > 0, x ∈ Ω, u(t, x) = 0, x ∈ Rn\ Ω, u(0, x) = u0(x), in a phase space isometric to Lp(Ω), where Ω is a smooth bounded domain in Rn. Here u = u(t, x) is a real value function, f : R −→ R is a continuously differentiable function, a ∈ W1,∞(Ω), h : R n × R −→ R is a continuously differentiable function with bounded derivative and K is an integral operator with a symmetric kernel. We prove the well posedness of problem, we prove the existence of global attractor and we exhibit a continuous Lyapunov functional for the flow generated by equation. Furthermore, using this Lyapunov functional we to prove that the flow is gradient and that there exists a non-trivial equilibrium solution. Finally, we study the upper semicontinuity of global attractors with respect to parameters a and h. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/26155 | |
dc.date.accessioned | 2022-07-04T13:40:40Z | |
dc.date.available | 2022-07-04 | |
dc.date.available | 2022-07-04T13:40:40Z | |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.subject | Matemática aplicada | pt_BR |
dc.subject | Campos neurais | pt_BR |
dc.subject | Boa posição | pt_BR |
dc.subject | Atrator global | pt_BR |
dc.subject | Funcional de Lyapunov | pt_BR |
dc.subject | Propriedade gradiente | pt_BR |
dc.subject | Semicontinuidade superior dos atratores | pt_BR |
dc.subject | Aplicated math | pt_BR |
dc.subject | Neural fields | pt_BR |
dc.subject | Well posedness | pt_BR |
dc.subject | Global attractor | pt_BR |
dc.subject | Gradient property | pt_BR |
dc.subject | Upper semicontinuity | pt_BR |
dc.subject | Lyapunov functional | pt_BR |
dc.subject | Campos neurales | pt_BR |
dc.subject | Buena posición | pt_BR |
dc.subject | Lyapunov funcional | pt_BR |
dc.subject | Propiedad de gradiente | pt_BR |
dc.subject | Atractor global | pt_BR |
dc.subject | Semicontinuidad superior de atractores | pt_BR |
dc.subject | Mathématiques appliquées | pt_BR |
dc.subject | Champs neuronaux | pt_BR |
dc.subject | Bonne position | pt_BR |
dc.subject | Attracteur mondial | pt_BR |
dc.subject | Lyapunov fonctionnel | pt_BR |
dc.subject | Propriété de dégradé | pt_BR |
dc.subject | Semi-continuité supérieure des attracteurs | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.creator | NASCIMENTO, Cícero Alexandre do. | |
dc.publisher | Universidade Federal de Campina Grande | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.title.alternative | Gradient property for equation of neural fields with variable external force. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CNPq | pt_BR |
dc.identifier.citation | NASCIMENTO, C. A. do. Propriedade gradiente para equação de campos neurais com força externa variável. 2021. 110 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2021. | pt_BR |