dc.creator.ID |
PEREIRA, D. S. |
pt_BR |
dc.creator.Lattes |
http://lattes.cnpq.br/8277352608857705 |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1 |
ALVES, Claudianor Oliveira. |
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dc.contributor.advisor1ID |
ALVES, C. O. |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes |
http://lattes.cnpq.br/5376480788485568 |
pt_BR |
dc.contributor.referee1 |
SANTOS, Carlos Alberto Pereira dos. |
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dc.contributor.referee2 |
ERCOLE, Grey. |
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dc.contributor.referee3 |
SOUZA, Manassés Xavier de. |
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dc.contributor.referee4 |
SILVA, Pablo Gustavo Albuquerque Braz e. |
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dc.description.resumo |
Neste trabalho, estudamos resultados de existência, não existência e multiplicidade de soluções nodais para uma equação de Schrödinger não-linear em um domínio suave do R^2 não necessariamente limitado, com uma não linearidade f que possui crescimento crítico exponencial e um potencial V contínuo e não-negativo. Na primeira parte, mostramos a existência de soluções nodais de energia mínima em ambos os casos, domínio limitado e ilimitado. Mostramos ainda um resultado de não existência de solução nodal de energia mínima para o caso autônomo em todo o R^2. Na segunda parte, estabelecemos a multiplicidade de soluções do tipo multi-bump nodal. Finalmente, para V=0, mostramos um resultado de existência de innitas soluções nodais em uma bola. As principais ferramentas utilizadas são Métodos Variacionais, Lema de Deformação, Lema de Lions, Método de penalização e um processo de continuação anti-simétrica. |
pt_BR |
dc.publisher.country |
Brasil |
pt_BR |
dc.publisher.department |
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
pt_BR |
dc.publisher.program |
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA |
pt_BR |
dc.publisher.initials |
UFCG |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Matemática |
pt_BR |
dc.title |
Soluções nodais para problemas elípticos semilineares com crescimento crítico exponencial. |
pt_BR |
dc.date.issued |
2014-12-05 |
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dc.description.abstract |
In this work, we study existence, non-existence and multiplicity results of nodal solutions for the nonlinear Schrödinger equation in a smooth domain of R^2 not necessarily bounded, f is a continuous function which has exponential critical growth and V is a continuous and non-negative potential. In the first part, we prove the existence of least enegy nodal solutions in both cases, bounded and unbounded domain. Morover, we also prove a non-existence result of least energy nodal solution for the autonomous case in whole R^2. In the second part, we established multiplicity of multi-bump type nodal solutions. Finally, for V=0, we prove a result of infinitaly many nodal solutions on a ball. The main tools used are variation methods, Lions'Lemma, penalizations methods and a process of anti-symmetric continuation. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28204 |
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dc.date.accessioned |
2022-12-05T23:17:19Z |
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dc.date.available |
2022-12-05 |
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dc.date.available |
2022-12-05T23:17:19Z |
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dc.type |
Tese |
pt_BR |
dc.subject |
Problemas elípticos semilineares |
pt_BR |
dc.subject |
Soluções nodais |
pt_BR |
dc.subject |
Crescimento crítico exponencial |
pt_BR |
dc.subject |
Métodos variacionais |
pt_BR |
dc.subject |
Equação de Schrödinger |
pt_BR |
dc.subject |
Desigualdade de Trudinger-Moser |
pt_BR |
dc.subject |
Semilinear Elliptic Problems |
pt_BR |
dc.subject |
Nodal solutions |
pt_BR |
dc.subject |
Exponential critical growth |
pt_BR |
dc.subject |
Variational methods |
pt_BR |
dc.subject |
Schrödinger equation |
pt_BR |
dc.subject |
Trudinger-Moser inequality |
pt_BR |
dc.rights |
Acesso Aberto |
pt_BR |
dc.creator |
PEREIRA, Denilson da Silva. |
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dc.publisher |
Universidade Federal de Campina Grande |
pt_BR |
dc.language |
por |
pt_BR |
dc.title.alternative |
Soluções nodais para problemas elípticos semilineares com crescimento crítico exponencial. |
pt_BR |
dc.identifier.citation |
PEREIRA, Denilson da Silva. Soluções nodais para problemas elípticos semilineares com crescimento crítico exponencial. 2014. 149f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2014. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28204 |
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