dc.creator.ID |
SANTOS, F. R. |
pt_BR |
dc.creator.Lattes |
http://lattes.cnpq.br/6281772137862091 |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1 |
LIMA, Henrique Fernandes de. |
|
dc.contributor.advisor1ID |
LIMA, H. F. |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes |
http://lattes.cnpq.br/0557032915436592 |
pt_BR |
dc.contributor.referee1 |
AQUINO, Cícero Pedro de. |
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dc.contributor.referee2 |
SILVA, Márcio Henrique Batista da. |
|
dc.contributor.referee3 |
VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. |
|
dc.contributor.referee4 |
CAVALCANTE, Marcos Petrúcio de Almeida. |
|
dc.description.resumo |
Nos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades
semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten
lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas
à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície é totalmente umbílica
ou isométrica a uma hipersuperfície isoparamétrica com duas curvaturas principais distintas,
sendo uma destas simples. Em codimensão alta, usamos uma fórmula do tipo
Simons para obter novas caracterizações de cilindros hiperbólicos a partir do estudo de
subvariedades com vetor curvatura média normalizado paralelo em uma forma espacial
semi-Riemanniana. Finalmente, investigamos a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço
completas imersas no steady state space via aplicações de alguns princípios do máximo. |
pt_BR |
dc.publisher.country |
Brasil |
pt_BR |
dc.publisher.department |
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
pt_BR |
dc.publisher.program |
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA |
pt_BR |
dc.publisher.initials |
UFCG |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Matemática |
pt_BR |
dc.title |
Sobre a geometria de imersões Riemannianas. |
pt_BR |
dc.date.issued |
2015-05 |
|
dc.description.abstract |
Our purpose is to study the geometry of Riemannian immersions in certain semi-
Riemannian manifolds. Initially, considering linearWeingarten hypersurfaces immersed
in locally symmetric manifolds and, imposing suitable constraints on the scalar curvature,
we guarantee that such a hypersurface is either totally umbilical or isometric to
a isoparametric hypersurface with two distinct principal curvatures, one of them being
simple. In higher codimension, we use a Simons type formula to obtain new characterizations
of hyperbolic cylinders through the study of submanifolds having parallel
normalized mean curvature vector field in a semi-Riemannian space form. Finally,
we investigate the rigidity of complete spacelike hypersurfaces immersed in the steady
state space via applications of some maximum principles. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206 |
|
dc.date.accessioned |
2022-12-05T23:35:04Z |
|
dc.date.available |
2022-12-05 |
|
dc.date.available |
2022-12-05T23:35:04Z |
|
dc.type |
Tese |
pt_BR |
dc.subject |
Geometria de imersões Riemannianas |
pt_BR |
dc.subject |
Variedades localmente simétricas |
pt_BR |
dc.subject |
Subvariedades Weingarten lineares |
pt_BR |
dc.subject |
Hipersuperfícies totalmente umbílicas |
pt_BR |
dc.subject |
Hipersuperfícies isoparamétricas |
pt_BR |
dc.subject |
Steady state space |
pt_BR |
dc.subject |
Geometry of Riemannian immersions |
pt_BR |
dc.subject |
Locally symmetric varieties |
pt_BR |
dc.subject |
Linear Weingarten submanifolds |
pt_BR |
dc.subject |
Fully umbilical hypersurfaces |
pt_BR |
dc.subject |
Isoparametric hypersurfaces |
pt_BR |
dc.subject |
Steady state space |
pt_BR |
dc.rights |
Acesso Aberto |
pt_BR |
dc.creator |
SANTOS, Fábio Reis dos. |
|
dc.publisher |
Universidade Federal de Campina Grande |
pt_BR |
dc.language |
por |
pt_BR |
dc.title.alternative |
Sobre a geometria de imersões Riemannianas. |
pt_BR |
dc.description.sponsorship |
Capes |
pt_BR |
dc.identifier.citation |
SANTOS, Fábio Reis dos. Sobre a geometria de imersões Riemannianas. 2015. 139f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2015. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206 |
pt_BR |