dc.creator.ID |
CABRAL, T. F. C. |
pt_BR |
dc.creator.Lattes |
http://lattes.cnpq.br/6928955373251872 |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1 |
SILVA, José Naéliton Marques da. |
|
dc.contributor.advisor1ID |
SILVA, J. N. M. |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes |
http://lattes.cnpq.br/4663173827102682 |
pt_BR |
dc.contributor.advisor2 |
HAFSHEJANI, Seyed Hamid Hassanzadeh. |
|
dc.contributor.advisor2ID |
HAFSHEJANI, S. H. H. |
pt_BR |
dc.contributor.referee1 |
SIMIS, Aron. |
|
dc.contributor.referee1ID |
SIMIS, A. |
pt_BR |
dc.contributor.referee2 |
MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro. |
|
dc.contributor.referee2ID |
MIRANDA NETO, C. B. |
pt_BR |
dc.contributor.referee3 |
BUSE, Laurente. |
|
dc.contributor.referee3ID |
BUSE, L. |
pt_BR |
dc.contributor.referee4 |
PEREZ, Victor Hugo Jorge. |
|
dc.contributor.referee4ID |
PEREZ, V. H. J. |
pt_BR |
dc.description.resumo |
Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de
Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada
por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a
estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e damos novas demonstrações
para fatos básicos como aciclicidade e suporte das homologias. Segundo, usando a
convergência de espectrais, damos uma formula para multiplicidade de Buchsbaum-Rim
como o gênero aritmético (característica de Euler-Poincaré) de feixes de homologias de
Koszul em um espaço projetivo sobre um esquema base Noetheriano arbitrário. Essa
fórmula é uma generalização de Serre, a fórmula da multiplicidade de Hilbert-Samuel
de um sistema de parâmetros para o caso da multiplicidade de Buchsbaum-Rim. Com
o proposito de obter essa formula, introduzimos uma noção de função de Hilbert de
um anel graduado sobre um anel de base Noetheriano arbitrário. |
pt_BR |
dc.publisher.country |
Brasil |
pt_BR |
dc.publisher.department |
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
pt_BR |
dc.publisher.program |
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA |
pt_BR |
dc.publisher.initials |
UFCG |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Matemática |
pt_BR |
dc.title |
Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach. |
pt_BR |
dc.date.issued |
2021-08 |
|
dc.description.abstract |
In this work we present an study of the known family of Buchsbaum-Eisenbud complexes
via the approach of Koszul-Čech spectral sequences given by Bouça and Hassanzadeh.
We first construct this family of complexes using the Koszul-Čech structure and
give new proofs for the basic facts as acyclicity and support of the homologies. Second,
via convergence of spectral sequences, we give a formula of the Buchsbaum-Rim
multiplicity as the arithmetic genus (Euler-Poincaré characteristic) of Koszul homology
sheaves on a projective space over an arbitrary Noetherian base scheme. This formula
is a generalization of Serre, the formula for the Hilbert-Samuel multiplicity of a system
of parameters to the case of Buchsbaum-Rim multiplicity. In order to obtain this
formula, we introduce a notion of Hilbert function of a graded ring over an arbitrary
Noetherian base ring. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28229 |
|
dc.date.accessioned |
2022-12-06T19:03:17Z |
|
dc.date.available |
2022-12-06 |
|
dc.date.available |
2022-12-06T19:03:17Z |
|
dc.type |
Tese |
pt_BR |
dc.subject |
Álgebra |
pt_BR |
dc.subject |
Sequência espectral Koszul-Cech |
pt_BR |
dc.subject |
Complexos de Buchsbaum-Eisenbud |
pt_BR |
dc.subject |
Multiplicidade de Buchsbaum-Rim |
pt_BR |
dc.subject |
Família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud |
pt_BR |
dc.subject |
Koszul-Cech spectral sequences |
pt_BR |
dc.subject |
Buchsbaum-Eisenbud complexes |
pt_BR |
dc.subject |
Buchsbaum- Rim multiplicity |
pt_BR |
dc.rights |
Acesso Aberto |
pt_BR |
dc.creator |
CABRAL, Thiago Fiel da Costa. |
|
dc.publisher |
Universidade Federal de Campina Grande |
pt_BR |
dc.language |
eng |
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dc.identifier.citation |
CABRAL, Thiago Fiel da Costa. Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach. 2021. 68f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2021. Disponível em: |
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