dc.creator.ID |
COSTA, A. M. |
pt_BR |
dc.creator.Lattes |
http://lattes.cnpq.br/9242194135022833 |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1 |
SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da. |
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dc.contributor.advisor1ID |
SILVA, M.J.R. |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes |
http://lattes.cnpq.br/6593704721310444 |
pt_BR |
dc.contributor.referee1 |
SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da. |
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dc.contributor.referee2 |
FRANCO, Célia Maria Rufino. |
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dc.description.resumo |
O problema isoperimétrico é um tema cuja primeira aparição esta contida na obra Eneida escrita
antes de cristo, e que também pode ser notado no formato dos núcleos das cidades mais antigas
evidenciando o fato dos antepassados conhecerem sua solução. O problema em sua origem
consiste em considerar um comprimento e encontrar dentre todas as curvas fechadas do plano
com esse comprimento a que engloba maior área. O mesmo possui diversas aplicações, a
exemplo da construção de cercas e embalagens. Esta pesquisa é caracterizada como uma revisão
bibliográfica de livros, artigos e monografias, cujo objetivo é apresentar uma demonstração da
desigualdade isoperimétrica no plano, através de séries de Fourier, e expor algumas de suas
aplicações. Para isso, foram apresentados alguns resultados e definições sobre séries de Fourier
e teoria das curvas planas de modo a facilitar seu entendimento. A desigualdade isoperimétrica
mostra-se um assunto relevante para matemáticos em formação, visto que pode ser introduzido na
educação básica através de sequências didáticas. Não obstante, sua resolução no plano envolve
uma parte significativa da matemática apresentada no ensino superior, e além disso esse problema
é objetivo de pesquisas em diversos campos da matemática, como o cálculo variacional e teoria
dos espaços de Banach. Desta forma, é estabelecido através do Problema Isoperimétrico um elo
entre a matemática nos diversos níveis, promovendo uma significação para tal estudo. |
pt_BR |
dc.publisher.country |
Brasil |
pt_BR |
dc.publisher.department |
Centro de Educação e Saúde - CES |
pt_BR |
dc.publisher.initials |
UFCG |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Matemática |
pt_BR |
dc.title |
Uma solução do problema isoperimétrico usando séries de Fourier. |
pt_BR |
dc.date.issued |
2019-08-14 |
|
dc.description.abstract |
Isoperimetric problem is a theme whose first appearance is contained in the work Aeneid, written
before Christ, and which can also be noted in the shape of the oldest cities core emphasizing
the fact that the ancestors knew its solution. The problem in its origin is to consider a length
and find among all closed curves of the plane which one contains the largest area. It has several
applications, such as the construction of fences and packages. This research is characterized
as a bibliographic review of books, articles and monographs, whose objective is to present a
statement of isoperimetric inequality on the plane through the Fourier series, and expose some
of its applications. In this regard, results and definitions about Fourier series and theory of plane
curves were presented in order to facilitate its understanding. Isoperimetric inequality appears
as a relevant subject for trainee mathematicians, since it can be introduced into basic education
through didactic sequences. Nevertheless, its resolution in the plane involve a significant part of
mathematics presented in higher education, and furthermore this problem is the aim of researches
in several fields of mathematics, such as variational calculus and Banach space theory. Therefore,
Isoperimetric Problem establishes a link between mathematics at different levels, promoting a
significance for such study. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8358 |
|
dc.date.accessioned |
2019-10-22T16:57:37Z |
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dc.date.available |
2019-10-22 |
|
dc.date.available |
2019-10-22T16:57:37Z |
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dc.type |
Trabalho de Conclusão de Curso |
pt_BR |
dc.subject |
Teorema do divergente |
pt_BR |
dc.subject |
Desigualdade isoperimétrica |
pt_BR |
dc.subject |
Lenda de Dido |
pt_BR |
dc.subject |
Divergence theorem |
pt_BR |
dc.subject |
Isoperimetric inequality |
pt_BR |
dc.subject |
Legend of Dido |
pt_BR |
dc.subject |
Desigualdad isoperimétrica |
|
dc.subject |
Leyenda de Dido |
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dc.rights |
Acesso Aberto |
pt_BR |
dc.creator |
COSTA, André Macedo. |
|
dc.publisher |
Universidade Federal de Campina Grande |
pt_BR |
dc.language |
por |
pt_BR |
dc.title.alternative |
A solution of the isoperimetric problem using series from Fourier. |
pt_BR |
dc.title.alternative |
Una solución del problema isoperimétrico utilizando series de Fourier. |
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dc.identifier.citation |
COSTA, André Macedo. Uma solução do problema isoperimétrico usando séries de Fourier. 2019. 48 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2019. |
pt_BR |
dc.description.resumen |
El problema isoperimétrico es un tema cuya primera aparición está contenida en la obra Eneida escrita antes de Cristo, y que también puede advertirse en la forma de los núcleos de las ciudades más antiguas, evidenciando que los antepasados conocían su solución. El problema en su origen consiste en considerar una longitud y encontrar entre todas las curvas cerradas del plano de esa longitud la que abarque mayor área. Tiene varias aplicaciones, como la construcción de vallas y embalajes. Esta investigación se caracteriza por ser una revisión bibliográfica de libros, artículos y monografías, cuyo objetivo es presentar una demostración de la desigualdad isoperimétrica en el plano, a través de series de Fourier, y exponer algunas de sus aplicaciones. Para ello, se presentaron algunos resultados y definiciones sobre series de Fourier y teoría de curvas planas con el fin de facilitar su comprensión. La desigualdad isoperimétrica resulta ser un tema relevante para los matemáticos en formación, ya que puede introducirse en la educación básica a través de secuencias didácticas. Sin embargo, su resolución en el plano involucra una parte significativa de las matemáticas presentadas en la educación superior, y además este problema es objeto de investigación en varios campos de las matemáticas, como el cálculo variacional y la teoría de los espacios de Banach. De esta forma, se establece a través del Problema Isoperimétrico un vínculo entre las matemáticas en los diferentes niveles, promoviendo un sentido para dicho estudio. |
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