dc.contributor.advisor1 |
BARROS, Luciano Martins. |
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dc.contributor.advisor1ID |
BARROS, Luciano Martins. |
pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes |
http://lattes.cnpq.br/8814331273134668 |
pt_BR |
dc.contributor.referee1 |
GERMANO, Geilson Ferreira. |
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dc.contributor.referee2 |
SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da. |
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dc.description.resumo |
Neste trabalho realiza um estudo sobre as cônicas com o objetivo de apresentar a propriedade
refletora utilizando os bilhares cônicos, por ser uma aplicação direta dessa propriedade, possibilitando
uma melhor interpretação da mesma, pois ao entrar em movimento a trajetória da
bola ira descrever um ponto sobre a mesa do bilhar, que ao atingir a tabela será refletida para
a caçapa. Essa propriedade de reflexão, contida nos bilhares cônicos, ocorre pelo fato de que
o ângulo de incidência, ou seja, o ângulo de chegada quando a bola atinge a tabela, é igual
ao ângulo de reflexão. Para cada bilhar ocorre de maneira diferente. No bilhar elíptico se a
bola estiver localizada em uma marcação feita sobre a mesa, ao taca-la em qualquer ponto da
tabela, com força suficiente, a mesma tocará apenas uma vez na tabela e será refletida para a
caçapa do bilhar. Caso a bola não esteja sobre a marcação ao taca-la, com força suficiente, em
direção a mesma a bola tocará apenas uma vez na tabela e será refletida para a caçapa. No bilhar
hiperbólico, independentemente da posição, ao tacar a bola em direção a uma marcação feita na
tabela, a mesma atingirá apenas uma vez a tabela e será refletida para a caçapa do bilhar. No
bilhar parabólico, também independentemente da posição da bola, ao taca-la paralelamente ao
eixo de simetria, ou seja, taca-la reta em qualquer ponto da tabela, tocará apenas uma vez na
mesma e será refletida para a caçapa. Demonstra-se essa propriedade de reflexão utilizando
definições de cada curva, deduzindo a equação canônica das mesmas, derivando implicitamente
cada equação deduzida, obtendo o coeficiente angular das retas tangente e normal de cada cônica,
utilizando a Tangente Trigonométrica dos Ângulos, Teorema do Ângulo Externo, Coeficientes
Angulares e Manipulações Algébricas. |
pt_BR |
dc.publisher.country |
Brasil |
pt_BR |
dc.publisher.department |
Centro de Educação e Saúde - CES |
pt_BR |
dc.publisher.initials |
UFCG |
pt_BR |
dc.subject.cnpq |
Geometria Algebrica |
pt_BR |
dc.title |
Um estudo sobre a propriedade de reflexão dos bilhares cônicos. |
pt_BR |
dc.date.issued |
2019-07-04 |
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dc.description.abstract |
In this work, a study is carried out on the conics with the objective of presenting the reflective
property using the conical billiards, since it is a direct application of this property, allowing a
better interpretation of the same, because when moving the ball trajectory will describe a point
about the billiard table, which upon reaching the table will be reflected to the pocket. This
reflection property, contained in the conical billiards, is due to the fact that the angle of incidence,
ie the angle of arrival when the ball reaches the table, is equal to the angle of reflection. For
each billiard it occurs differently. In elliptical billiards if the ball is located on a marking made
on the table, to draw it anywhere on the table with enough force, it will only play once in the
table and will be reflected to the billiard pocket. If the ball is not over the mark, with sufficient
force, towards it the ball will play only once in the table and will be reflected to the pocket.
In hyperbolic billiards, regardless of the position, when you hit the ball towards a mark made
on the table, it will hit only once the table and will be reflected to the billiard deck. In the
parabolic billiard, also regardless of the position of the ball, to stick it parallel to the axis of
symmetry, that is, to pick it straight at any point in the table, it will touch only once in the same
and will be reflected to the pocket. This property of reflection is demonstrated using definitions
of each curve, deducing the canonical equation of the same, deriving implicitly each deduced
equation, obtaining the angular coefficient of the tangent and normal lines of each conic, using
Angular Trigonometric Tangent, External Angle Theorem , Angular Coefficients and Algebraic
Manipulations. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8375 |
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dc.date.accessioned |
2019-10-23T09:18:43Z |
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dc.date.available |
2019-10-23 |
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dc.date.available |
2019-10-23T09:18:43Z |
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dc.type |
Trabalho de Conclusão de Curso |
pt_BR |
dc.subject |
Cônicas |
pt_BR |
dc.subject |
Propriedade de Reflexão |
pt_BR |
dc.subject |
Bilhares Cônicos |
pt_BR |
dc.subject |
Conics |
pt_BR |
dc.subject |
Property of Reflection |
pt_BR |
dc.subject |
Conics Billiard |
pt_BR |
dc.subject |
Propiedad de reflexión |
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dc.subject |
Billar cónico |
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dc.subject |
Un estudio sobre la propiedad de reflexión de los billares cónicos. |
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dc.rights |
Acesso Aberto |
pt_BR |
dc.creator |
OLIVEIRA, Natham Cândido de. |
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dc.publisher |
Universidade Federal de Campina Grande |
pt_BR |
dc.language |
por |
pt_BR |
dc.title.alternative |
A study on the reflection property of conical billiards. |
pt_BR |
dc.title.alternative |
Un estudio sobre la propiedad de reflexión de los billares cónicos. |
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dc.identifier.citation |
OLIVEIRA, Natham Cândido de. Um estudo sobre a propriedade de reflexão dos bilhares cônicos. 2019. 58 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2019. |
pt_BR |
dc.description.resumen |
En este trabajo se realiza un estudio sobre las cónicas con el objetivo de presentar la propiedad reflexiva utilizando las cónicas de billar, ya que es una aplicación directa de esta propiedad, permitiendo una mejor interpretación de la misma, ya que cuando se pone en movimiento, la trayectoria de la bola describirá un punto en la mesa de billar, que al golpear la mesa se reflejará en la tronera. Esta propiedad de reflexión, contenida en los billares cónicos, se debe a que el ángulo de incidencia, es decir, el ángulo de llegada cuando la bola golpea la mesa, es igual al ángulo de reflexión. Para cada billar se produce de manera diferente. En el billar elíptico, si la bola está ubicada en una marca hecha en la mesa, al golpearla en cualquier lugar de la mesa, con suficiente fuerza, tocará una sola vez en la mesa y se reflejará en la tronera. Si la bola no está en la marca cuando la golpeas, con suficiente fuerza, hacia ella la bola tocará solo una vez en el tablero y se reflejará en la tronera. En el billar hiperbólico, independientemente de la posición, al golpear la bola hacia una marca hecha en el tablero, golpeará el tablero una sola vez y se reflejará en la tronera. En el billar parabólico, también independientemente de la posición de la bola, al jugarla paralela al eje de simetría, es decir, al golpearla recta en cualquier punto de la mesa, solo la tocará una vez y se reflejará en la tronera. Esta propiedad de reflexión se demuestra usando definiciones de cada curva, deduciendo su ecuación canónica, derivando implícitamente cada ecuación deducida, obteniendo la pendiente de las rectas tangente y normal de cada cónica, usando la Tangente Trigonométrica de los Ángulos, el Teorema del Ángulo Externo, Coeficientes Angulares y manipulaciones algebraicas. |
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