Espectro primo: uma aplicação de ideais primos e maximais.

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dc.creator.ID	SOUSA, F. A.	pt_BR
dc.creator.Lattes	http://lattes.cnpq.br/1989678671881874	pt_BR
dc.contributor.advisor1	SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da.
dc.contributor.advisor1ID	SILVA JÚNIOR, A. F.	pt_BR
dc.contributor.advisor1Lattes	http://lattes.cnpq.br/4720593438601826	pt_BR
dc.contributor.referee1	SOUZA, Edna Cordeiro de.
dc.contributor.referee2	OLIVEIRA, Marciel Medeiros de.
dc.description.resumo	Este trabalho tem como objetivo construir uma topologia sobre um anel comutativo com unidade. Para isto, inicialmente foi feita uma revis~ao sobre os conceitos de an eis, ideais primos e maximais assim como tamb em de an eis quociente. Em seguida, apresentamos de ni c~oes de anel nilpotente e invers vel, zemos o uso do lema de Zorn, do princ pio da boa ordena c~ao e do algoritmo da divis~ao. Para o estudo de topologia apresentamos os conceitos b asicos e importantes, indo desde as no c~oes elementares de abertos e fechados e conexidade. Finalmente constru mos uma topologia sobre um conjunto de ideais primos de um anel comutativo com unidade. Atrav es deste trabalho percebemos que e poss vel fazer aplica c~oes da algebra na topologia, contribuindo assim para o ensino da matem atica superior.	pt_BR
dc.publisher.country	Brasil	pt_BR
dc.publisher.department	Centro de Educação e Saúde - CES	pt_BR
dc.publisher.initials	UFCG	pt_BR
dc.subject.cnpq	Matemática	pt_BR
dc.title	Espectro primo: uma aplicação de ideais primos e maximais.	pt_BR
dc.date.issued	2015-11-25
dc.description.abstract	This work aims to construct a topology over a commutative ring with unit. For this, it was rstly done a review on the concepts rings, prime ideals and maximal as well as quotient rings. Then we present de nitions nilpotent and invertible ring, we use the precept of Zorn, the well-ordering principle and the division algorithm. For the topology of study we introduced the basic and important idea, ranging from the elementary notions of open and closed and connectivity. Ultimately we built a topology on a set of prime ideals of a commutative ring with unity. Through this work we understand it is possible to make applications of algebra in topology, thus contributing to the higher education of mathematics.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8448
dc.date.accessioned	2019-10-24T12:07:33Z
dc.date.available	2019-10-24
dc.date.available	2019-10-24T12:07:33Z
dc.type	Trabalho de Conclusão de Curso	pt_BR
dc.subject	Ideais primos	pt_BR
dc.subject	Ideais maximais	pt_BR
dc.subject	Topologia	pt_BR
dc.subject	Prime ideals	pt_BR
dc.subject	Maximal ideals	pt_BR
dc.subject	Topology	pt_BR
dc.subject	Ideales primordiales
dc.subject	Ideales máximos
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.creator	SOUSA, Francilene Almeida.
dc.publisher	Universidade Federal de Campina Grande	pt_BR
dc.language	por	pt_BR
dc.title.alternative	Prime spectrum: an application of prime ideals and max.	pt_BR
dc.title.alternative	Espectro primo: una aplicación de ideales primos y maximales.
dc.identifier.citation	SOUSA, Francilene Almeida. Espectro primo: uma aplicação de ideais primos e maximais. 2015. 50 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2015.	pt_BR
dc.description.resumen	Este trabajo tiene como objetivo construir una topología sobre un anillo conmutativo con unidad. Para ello inicialmente se hizo una revisión sobre los conceptos de anillos, ideales primos y maximales así como anillos cocientes. A continuación, presentamos definiciones de anillos nilpotentes e invertibles, hacemos uso del lema de Zorn, el principio del buen orden y el algoritmo de división. Para el estudio de la topología presentamos los conceptos básicos e importantes, partiendo de las nociones elementales de abierto y cerrado y de conectividad. Finalmente, construimos una topología sobre un conjunto de ideales primos de un anillo conmutativo con unidad. A través de este trabajo nos dimos cuenta que es posible realizar aplicaciones del álgebra en topología, contribuyendo así a la enseñanza de las matemáticas superiores.